a) \(n=a^2+b^2\)
\(2n=2a^2+2b^2=a^2+b^2-2ab+a^2+b^2+2ab=\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
b) \(2n\)là số chẵn nên hai số chính phương có tổng là \(2n\)cùng tính chẵn lẻ.
\(2n=\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2=a^2+b^2\)
c) \(n^2=\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+2a^2b^2+b^4=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
Chứng minh rằng
a)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương
b)Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
c)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương
d)Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
1) Chứng minh rằng :
a) Nếu n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
b) Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng hai số chính phương
c/m rằng;
a) n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
b) 2n là tổng hai số chính phương thì n cũng là tổng hai số chính phương
c) nếu n là tổng hai số chính phương thì n^2 cũng là tổng hai số chính phương
d) nếu mỗi số m;n là tổng hai số chính phương thì tích m;n cũng là tổng hai số chính phương
Chứng minh rằng:
a) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
b) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n\(^2\) cũng là tổng của hai số chính phương
c) Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
1) a) Nếu 2n là tổng 2 số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
b) Nếu mỗi n và m đều là tổng hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng 2 số chính phương
Chứng minh: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n và n2 cũng là tổng của hai số chính phương
CMR: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương?
chứng minh rằng nếu số tự nhiên N là tổng các bình phương thì 2N cũng là tổng của hai số chính phương và ngược lại!
CMR:
nếu n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
