a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=22-(\(\sqrt{3}\))2=4-3=1 (ĐPCM)
Câu a: Ta có:
(2−√3)(2+√3)=22−(√3)2=4−3=1(2−3)(2+3)=22−(3)2=4−3=1
Câu b:
Ta tìm tích của hai số (√2006−√2005)(2006−2005) và (√2006+√2005)(2006+2005)
Ta có:
(√2006+√2005).(√2006−√2005)(2006+2005).(2006−2005)
= (√2006)2−(√2005)2(2006)2−(2005)2
=2006−2005=1=2006−2005=1
Do đó (√2006+√2005).(√2006−√2005)=1(2006+2005).(2006−2005)=1
⇔√2006−√2005=1√2006+√2005⇔2006−2005=12006+2005
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a, Theo HĐT : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3=1=VP\)( đpcm )
a) Ta có:
. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số và .
Ta có:
.
Do đó
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a) ( 2 + căn 3 )( 2 - căn 3) = 4 -3 =1
b)Có ( căn 2006 + căn 2005 ) ( căn 2006 - căn 2005 ) = 2006 - 2005 =1
Nên ta có đpcm
âu a: Ta có:
Câu b:
Ta tìm tích của hai số và
Ta có:
=
Do đó
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau
a) Ta có:
. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số và .
Ta có:
.
Do đó
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a) (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=
\(2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)
b)
.
Do đó
.
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\sqrt[]{3}^2=4-3=1\)
b)Do \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)=2006-2005=1\)
a) = 22- \(\sqrt{3}\)2 = 4 - 3 = 1 (đpcm)
b) Xét tích (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) ).(\(\sqrt{2006}\) + \(\sqrt{2005}\)) = \(\sqrt{2006}\)2 - \(\sqrt{2005}\)2 = 2006 - 2005 = 1
Vậy hai số trên là hai số nghịch đảo
a) Ta có :
\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)
b) Ta có :
\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2=2006-2005=1\)
Do đó \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=1hay\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
a) Ta có:
. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số và .
Ta có:
.
Do đó
hay
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)
Ta có : VT=\(\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)=VP (đpcm)
b)Ta có :
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)=\(\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2\)
=2006-2005=1
⇒\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\) và \(\left(\sqrt{2006}\right)+\left(\sqrt{2005}\right)\) là 2 số nghịch đảo của nhau (đpcm)
a) Ta có:
. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số và .
Ta có:
.
Do đó
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a) Ta
. (đ
b)
Ta , .
Ta có:
.
Do
hay
a) Ta có:
. (đpcm)
b)
Ta tìm tích của hai số và .
Ta có:
.
Do đó
a)\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)(đpcm)
b)\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)=\left(\sqrt{2006}\right)^2-\left(\sqrt{2005}\right)^2=2006-2005=1\) (đpcm)
Các câu hỏi tương tự
Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)
a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ ;
b) Với $a>0$ và $b>0$, chứng minh $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$.
Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2)^2}$ tại $x=−\sqrt{2}$ ;
b) $\sqrt{9a^2(b^2+4−4b)}$ tại $a=−2;b=−\sqrt{3}$.
Bài 27 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)
So sánh
a) $4$ và $2\sqrt{3}$ ; b) $-\sqrt{5}$ và $-2$.
Bài 20 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}$ với $a\ge 0$ ; b) $\sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}$ với $a>0$ ;
c) $\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$ với $a\ge 0$ ; d) $(3-a)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}$.
Bài 19 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{0,36.a^2}$ với $a<0$ ; b) $\sqrt{a^4.(3-a)^2}$ với $a \ge 3$ ;
c) $\sqrt{27.48.(1-a)^2}$ với $a>1$ ; d) $\dfrac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.(a-b)^2}$ với $a>b$.
Bài 18 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1)
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) $\sqrt{7}.\sqrt{63}$ ; b) $\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}$ ;
c) $\sqrt{0,4}\sqrt{6,4}$ ; d) $\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}$.
Bài 25 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm $x$, biết:
a) $\sqrt{16x}=8$ ; b) $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$ ;
c) $\sqrt{9(x−1)}=21$ ; d) $\sqrt{4(1−x)^2}−6=0$.
Bài 22 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) $\sqrt{13^2-12^2}$ ; b) $\sqrt{17^2−8^2}$ ;
c) $\sqrt{117^2−108^2}$ ; d) $\sqrt{313^2−312^2}$.
Bài 17 (trang 14 SGK Toán 9 Tập 1)
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) $\sqrt{0,09.64}$ ; b) $\sqrt{2^4.(-7)^2}$ ;
c) $\sqrt{12,1.360}$ ; d) $\sqrt{2^2.3^4}$