Tổng số nu của gen : \(N=750.20=15000\left(nu\right)\)
1. Ta có : \(X^2+T^2=\left(X+T\right)^2-2X.T\) (1)
Có X + T = 50%, thay vào (1) ta được :
\(\left(50\%\right)^2-2X.T=20,5\%\)
\(\Leftrightarrow0,25-2X.T=0,205\)
\(\Leftrightarrow X.T=0,0225=2,25\%\)
Có tổng X + T = 50%, X.T = 2,25%, theo hệ thức Viet đảo ta suy ra được phương trình bậc 2 có x là hệ số : (x > 0)
\(\Rightarrow x^2-50\%x+2,25\%=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-0,45\right)\left(x-0,05\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,45\\x=0,05\end{matrix}\right.\)
Vậy có thể rằng : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}A=T=45\%\\G=X=5\%\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}A=T=5\%\\G=X=45\%\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Lại có :
Xét TH1 : Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=45\%.15000=6750nu\\G=X=\dfrac{15000}{2}-6750=750nu\end{matrix}\right.\)
Có : X1 = 2625 nên không thể có X = 750
vì nếu X = 750 thì X2 = X - X1 = 750 - 2625 = -1875 ( ko thỏa mãn với loại nu phải là 1 số ∈ N* )
Vậy chỉ có TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=750nu\\G=X=6750nu\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}A=T=750nu\\G=X=6750nu\end{matrix}\right.\)
2. Ta có : X1 = 2625 nên
Theo NTBS :
A1 = T2 = \(7\%.\dfrac{15000}{2}=525\left(nu\right)\)
T1 = A2 = \(A-A1=750-525=225\left(nu\right)\)
G1 = X2 = X - X1 = 4125 ( nu )
X1 = G2 = 2625 ( nu )
Từ đó ta cũng suy ra được tỉ lệ % của mỗi loại nu trên mỗi mạch đơn :
\(\left\{{}\begin{matrix}A1=T2=7\%\\T1=A2=100\%-55\%-7\%-35\%=3\%\\G1=X2=4125:\dfrac{15000}{2}.100\%=55\%\\X1=G2=2625:\dfrac{15000}{2}.100\%=35\%\end{matrix}\right.\)
