Question

Bài 2.  Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất: 

a) A = 1 + (- 2) + 3 + (- 4) + … + 2001 + (- 2002)

b) B = (- 2) + 4 + (- 6) + 8 + … + (- 2002) + 2004

Answer 1

a) A = 1 + (- 2) + 3 + (- 4) + … + 2001 + (- 2002)

     = [1+(-2)] + [3+(-4)] +...........+ [2001+(-2002)] (1001 cặp)

     = (-1) + (-1) +...+ (-1) (1001 số )

     = (-1).1001= -1001

b) B = (- 2) + 4 + (- 6) + 8 + … + (- 2002) + 2004

Ta có chia 2 dãy

Dãy 1 : (-2)+(-6)+...+(-2002) 

Dãy 2 : 4+8+...+2004

+Số các số hạng dãy 1 là: [-2002-(-2)]:-4+1=501(số hạng)

   Tổng dãy 1 là [(-2002+(-2)].501:2=-1002.501

+Số các số hạng dãy 2 là: (2004-4):4+1=501(số hạng)

  Tổng dãy 2 là (2004+4).501:2=1004.501

-Tổng 2 dãy là -1002.501+1004.501

                      =(-1002+1004).501

                      = 2.501=1002