Question

Bài 2. Tìm m để mỗi hàm số sau đây đồng biến hoặc nghịch biến

a) y=(m-1)x+2

b) y= -m2x+1

c) y=(1-3m)x+2m 

Answer 1

a) Để hàm đồng biến <=> a>0 <=> m-1>0 <=> m>1

Để hàm nghịch biến <=> a<0 <=> m<1

b)Có phải đề như này: \(y=-m^2x+1\)

Nhận xét: \(-m^2\le0\forall m\)

=> Hàm luôn nghịch biến với mọi \(m\ne0\) 

c)Để hàm nghịch biến <=> a<0 <=> 1-3m<0\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)

Để hàm đồng biền <=> a>0 \(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{3}\)

Answer 2

a/ Hàm số y=(m-1)x+2 đồng biến khi và chỉ khi m-1>0

⇔m>1

nghịch biến khi và chỉ khi m-1<0

⇔m<1

b/Hàm số y=-2mx+1 đồng biến khi và chỉ khi -2m>0

⇔m<0

nghịch biến khi và chỉ khi -2m<0

⇔m>0

c/Hàm số y=(1-3m)x+2m đồng biến khi và chỉ khi 1-3m>0

⇔-3m>-1

⇔m<\(\dfrac{1}{3}\)

nghịch biến khi và chỉ khi 1-3m<0

⇔-3m<-1

⇔m>\(\dfrac{1}{3}\)