a) ΔDEF có DE = DF => ΔDEF cân tại D
Xét 2 tam giác vuông ΔDEH và ΔDFH ta có:
Cạnh huyền DE = DF (GT)
\(\widehat{DEH}=\widehat{DFH}\) (ΔDEF cân tại D)
=> ΔDEH = ΔDFH (c.h - g.n)
=> HE = FH (2 cạnh tương ứng)
b) Có: HE = FH = EF : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)
ΔDEH vuông tại H
=> \(DE^2=EH^2+DH^2\)
=> \(DH^2=DE^2-EH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)
=> DH = 3cm
c) Xét 2 tam giác vuông ΔIHE và ΔKHF ta có:
Cạnh huyền HE = FH (câu a)
\(\widehat{IEH}=\widehat{KFH}\) (ΔDEF cân tại D)
=> ΔIHE = ΔKHF (c.h - g.n)
=> HI = HK (2 cạnh tương ứng)
