a)tg BAC vuông tại A suy ra AB^2+AC^2=BC^2(định lý pi-ta-go)
suy ra BC^2=5^2+7^2=74
suy ra BC=\(\sqrt{74}\)
b)tg ABE=tgDBE(ch cgv)suy ra AE=ED
c)tg AEF=DEC(g c g) suy ra EF=EC(2 cạnh tương ứng )
d)gọi I là giao điểm của AD và BE
ta có AB=BD suy ra tgABD cân tại B
tg ABE=DBE(cmt) suy ra góc ABE=DBE mà BE nằm giữa 2 tia AB và BD suy ra BE là tia phân giác của góc ABD
tg cân ABD có BI là tia phân giác của góc ABD suy ra BI còn là đường trung trực của AD suy ra BE là đường trung trực của AD