Bài 2: Cho \(M=55+225+375+13+x\left(x\inℕ\right)\). Tìm điều kiện của x để:
a) \(M⋮5\)
b) M chia 5 dư 4
c) M chia 5 dư 3
Bài 3: Tìm 
, biết:
a) \(n+4⋮n\)
b) \(3n+11⋮n+2\)
c) \(n+8⋮n+3\)
d) \(2n+3⋮3n+1\)
e) \(12-n⋮8-n\)
f*) \(27-5n⋮n+3\)
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(6^{100}-1\) chia hết cho 5
b) \(21^{20}-11^{10}\) chia hết cho 2 và 5
c) \(3+3^2+3^3+.....+3^{60}\) chia hết cho 4 và 13
Bài 5: Chia số tự nhiên a cho 9 được số dư là 4. Chia số tự nhiên b cho 9 được số dư là 5. Chia số tự nhiên c cho 9 được số dư là 8.
a) Chứng tỏ rằng a + b chia hết cho 9
b) Tìm số dư khi chia b + c cho 9
Bài 6: Cho \(a,b\inℕ\) thỏa mãn \(7a+3b⋮23\)
Chứng tỏ rằng: \(4a+5b⋮23\)
