Bài 2: Cho f(x) = x2- 2x - 5 x4 +6 và g(x)= x3 - 5x4 + 3x2 -3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c)Chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
d) Tìm đa thức h(x). Biết h(x) + f(x) - g(x) = -2x2- x +9
Các bạn ơi giải hộ mình câu D nha, mình dang cần rất gấp!!!
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
Thần Đồng Bóng Đá bạn chưa đổi dấu ở số -3 ở hàng thứ ba kìa !
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\) \(h\left(x\right)+\left(x^2-2x-5x^4+6\right)-\left(x^3-5x^4+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+x^2-2x-5x^4+6-x^3+5x^4-3x^2+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(x^2-3x^2\right)-2x-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(6+3\right)-x^3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-2x^2-2x-0+9-x^3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(2x^2+2x-9+x^3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)+\left(2x^2+2x-9+x^3\right)\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-9\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=x+x^3\)
