Bài 2: Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=MB;
AN = NA. Nối M với C, N với B. Gọi O là giao điểm của các đoạn thẳng CM và BN. Nối O
với A và gọi P là giao điểm của cạnh BC và đoạn AO kéo dài. (Như hình vẽ)
Hãy so sánh:
a/ Độ dài đoạn PB và độ dài đoạn PC.
b/ Độ dài đoạn AO và độ dài đoạn OP.
Cho tam giác ABC có đáy BC bằng 12 cm . Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC =2/3 độ dài đáy.
a) Tính Sabc
b) Gọi M là điểm chính giữa cạnh BC ,N là điểm chính giữ đoạn AM . tính Sbnm
c)Nối BN kéo dài cắt cạnh AC tại I .So sánh AI và CI
Cho tam giác ABC có điểm D ở chính giữa cạnh AC và điểm E ở chính giữa cạnh AB.
Hai đoạn thẳng BD và CE gặp nhau ở điểm G ( như hình vẽ ):
a) So sánh diện tích hai tam giác GBE và GCD.
b) So sánh diện tích ba tam giác GAB, GBC, GCA
c) Kéo dài AG cắt BC ở điểm M. So sánh hai đoạn thẳng MB và MC.
Cho hình thang ABCD. Điểm M là điểm chính giữa các cạnh BC, điểm chính giữa cạnh AD. Hai đoạn thẳng AM và BE cắt nhau tại K, hai đoạn thẳng MD và CE cắt nhau tại N. Hãy so sánh diện tích các hình thang AMCE, BMDE với diện tích hình thang ABCD.
Cho hình tam giác ABC có đáy BC=24cm .Kéo dài BC về phía C thêm 6cm thì diện tích tăng 45cm2.
A,Tính diện tích tam giác ABC
B,Trên AB lấy BM=1/3 AB.Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.So sánh NC và AC
C,Tính độ dài đoạn MN
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
cho hình tam giác ABC.Trên AB lấy điểm chính giữa M,nối M vời C.Trên MC lấy điểm D sao cho đoạn DC gấp 2 lần đoạn MD.Nối A với D ,kéo dài đoạn AD gặp đoạn BC ta được điểm E.Tính đoạn EC.
Cho hinh tap giai ABC . Gọi D là điểm chính giữa canh BC . Nói A với D và gọi E là điểm chính giữa của AD . Nói B với E kéo dài cắt AC tại G . Nói C với E. Hãy so sánh AG với GC.
Tam giác ABC có A vuông và cạnh AB = 30 cm . M là trung điểm cạnh BC . N là trung điểm cạnh BA. Đoạn thẳng AM cắt đoạn thẳng CN ở 9. Tính đường cao hạ từ 9 của tam giác AOC .
Cho tam giác ABC . Phía góc C vẽ hình vuông nhỏ DEGF có đỉnh D nằm trên cạnh AC hai đỉnh G và F nằm trên đáy BC .
Tử đỉnh C , kẻ CE kéo dài cạnh AB tại M . Từ M , hạ MQ vuông góc với đáy BC và kẻ MP vuông góc với đoạn MQ cắt cạnh AC tại P .
Hãy chứng tỏ rằng đoạn MP bằng đoạn MQ .
