Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ

Bài 2 

Cho A = 2+22+23+.....+260

CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 7 VÀ 15

giải chi tiết giúp mình với

cho 3 tick neu ai làm đúng và chi tiết

Minh Anh
11 tháng 9 2016 lúc 22:17

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\) 

\(A=14+2^3.14+...+2^{57}.14\)

\(A=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7

b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{56}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\) 

\(A=30+2^4.30+...+2^{56}.30\)

\(A=30\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 9 2016 lúc 22:33

Ta có: A = 2 + 2+ 2+.....+ 260

=> A = (2 + 22 + 23) + .... + (258 + 259 + 260)

=> A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + .... + 258.(1 + 2 + 4)

=> A = 2.7 + .... + 258.7

=> A = 7.(2 + .... + 258)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 9 2016 lúc 22:35

Ta có: A = 2 + 2+ 2+.....+ 260

=> A = (2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + (257 + 258 + 259 + 260)

=>A = 2.( 1 + 2 + 4 + 8) + ..... + 257.(1 + 2 + 4 + 8)

=> A = 2.15 + ..... + 257.15

=> A = 15.( 2 + ..... + 257) chia hết cho 15


Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang le thi
Xem chi tiết
Hien Tran
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Yazawa Nico
Xem chi tiết
nguyen chau nhat khanh
Xem chi tiết
Hoàng Phương Tâm
Xem chi tiết
lê phát minh
Xem chi tiết
zZz Nhók Nhí Nhảnh zZz
Xem chi tiết
Trần Đức Dương
Xem chi tiết