Question

Bài 2: A=1+2+2^2+3^2+....+2^200

Viết A+1 dưới dạng lũy thừa

Bài 3: B=3+3^2+3^3+...+3^2005

Chứng tỏ 2B+3 là lũy thừa của B

Bài 4:Tính: C=1^2+2^2+3^2+...+100^2

Giúp nhanh nha, mình tick cho

Answer 1

A=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹) - (1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰)

A=2²⁰¹-1

=>A+1=2²⁰¹

B=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁵

3B=3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁶

3B-B=(3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁶) - (3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁵)

2B=3²⁰⁰⁶-3

2B+3=3²⁰⁰⁶ là lũy thừa của 3 (đpcm)

Answer 2

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰

2A = 2 + 2²  + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰ )

A = 2²⁰¹ - 1

Answer 3

a.2A= 2+2^2+2^3+....+2^201

2A-A= như trên với cái đầu trừ đi nhau còn lạị số cuối và số đầu là 2^201-1 vậy A = 2^201-1

b. làm như trên chỉ thất thanh 3B - b = 2B nhé

c.như câu a thôi nhé nhớ