Question

Bài 2 

1)Phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2-2xy+y^2-4x+4y-5\)

2)Tìm đa thức dư khi chia \(x^{20}+x^{10}+x^5+1\)cho \(x^2-1\)

Bài 3 

1) Giari phương trình \(\left(x^2-4x\right)^2+2.\left(x-2\right)^2=4^3\)

b)\(\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}=\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}\)

2) tìm các số nguyen x,y thỏa mãn \(2x^2+3y^2+4x=19\)

Bài 4 

Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc BC , điểm H không trùng B và C .  Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chưa mình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK 

1) CMR DH vuông góc BK

2) Gọi M là giao điểm của DH và BK ,  N là giao điểm của  KH và BD . CMR DN.BD+KM.BK=DK^2

3) CMR \(\frac{BH}{HC}+\frac{DH}{HM}+\frac{KH}{HN}>6\)

Bài 5 

1 ) Tìm GTNN của \(P=xy.\left(x+4\right).\left(y-2\right)+6x^2+5y^2+24x-10y+2043\)

2) Cho các số x,y,z không âm thỏa mã 

x+y+z=1 . CMR

\(x+2y+z\ge4.\left(1-x\right).\left(1-y\right).\left(1-z\right)\)

 

Answer 1

Bài 2

A/  \(x^2-2xy+y^2-4x+4y-5\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(4x-4y\right)-5\)

\(=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)-5\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-4\right)-5\)

b/ trên máy tính đâu có đặt cột dọc được :v chịu khó tính nháp là ra xD

Answer 2

Bài 3

1/a \(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=4^3.\)

\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)=64\)

Cho \(x^2-4x\) là S

\(\Rightarrow S^2+2\left(S+4\right)=64\)

\(\Rightarrow S^2+2S+8=64\)

\(\Rightarrow S^2+2S=64-8\)

\(\Rightarrow S^2+2S=56\)

Tính ko ra:v đề có sai ko?

2/  \(2x^2+3y^2+4x=19\)

\(\Rightarrow2x^2+4x=19-3y^2\)

\(\Rightarrow2x^2+4x=21-2-3y^2\)

\(\Rightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+2x+1\right)=21-3y^2\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)

Từ đây xét tiếp để ra kq :v