Các câu hỏi tương tự
Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm x để .c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.Bài 2: (4,5 điểm). a) Giải phương trình : .b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .Bài 3: (4,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) x2 + 2b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng...
Đọc tiếp
Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để .
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: (4,5 điểm).
a) Giải phương trình : .
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8
c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .
Bài 3: (4,0 điểm).
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) = x2 + 2
b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng thời là các số chính phương thì abc 30.
Bài 4: (6,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E, EM cắt BC tại I.
a) Chứng minh EA.EB = ED.EC.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2.
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng vuông góc với CD tại C, chúng cắt nhau tại K. Chứng minh MK luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
e) Đặt BC = a; EC = b; BE = c; AD = a’; AI = b’; DI = c’.
Chứng minh .
2) Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Bài 5: (1,5 điểm). Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng
(1)/(1-ab)+(1)/(1-bc)+(1)/(1-ca)<=9/2
Bài 1:1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-20 có nghiệm duy nhất thỏa man x bằng 12,Giải phương trình x2+frac{9x^2}{left(x+3right)^2}40Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BNBài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích là frac{2}{5}.Chứng minh rằng có 4...
Đọc tiếp
Bài 1:
1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa man x> bằng 1
2,Giải phương trình x2+\(\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}\)=40
Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BN
Bài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích là \(\frac{2}{5}\).Chứng minh rằng có 4 đường thẳng trong 13 đoạn thẳng đó cùng đi qua 1 điểm
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD (AC>BD),hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F
Chúng minh:
1,CE.CD=CB.CF và △ABC đồng dạng △FCE
2,AB.AE+AD.AF=AC2
Bài 5:
1,Tìm các số nguyên x,y thảo mãn x2+8y2+4xy-2x-4y=4
2,Cho đa thức h(x) bậc 4 ,hệ số của 3 cao nhất là 1 ,biết h(1)=2;h(2)=5;H(4)=17;H(-3)=10.Tìm đa thức h(x)
Bài 6:Cho biểu thức :A=\(\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right):\frac{x+1}{x}\) với x≠0;x≠1;x≠2;x≠-1
1,Rút gọn biểu thức A
2,Tính A biết x thỏa mãn x3-4x2+3x=0
Bài 7:a,Cho a+b+c≠0 và a3+b3+c3=3abc.Tính N=\(\frac{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}{\left(a+b+c\right)^{2016}}\)
b,Tìm số tự nhiên n để n2+4n+2013 là 1 số chính phương
Bai 8: Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt cạnh bên AD ,BC theo thứ tự ở M và N.
a, CMR OM=ON
b,CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c,Biết SAOB=20152(đvị diện tích );SCOD=20162(đvị diện tích ).Tính SABCD
Bài 9:Cho a,b,c là các số dương .Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}>hoacbang\frac{a+b+c}{2}\)
Bài 1: Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N là trung điểm DM trên BC lấy E sao cho BEBM gọi I là trung điểm AB CMR AE vuông góc NIBài 2 cho tam gicá ABC vuông tại A và hình vuông BCDECMR AB+AC nhỏ hơn Hoặc bằng CEBài 3: cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEFa) CMR: AEBC; AE vuông góc với BCBài 4: CHO hình vuông ABCD, gọi d là đường thằng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéoGọi AH, BK,CM,DN là cấc đường thẳng vuông góc kẻ đến đường thẳng dCMR: t...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N là trung điểm DM trên BC lấy E sao cho BE=BM gọi I là trung điểm AB CMR AE vuông góc NI
Bài 2 cho tam gicá ABC vuông tại A và hình vuông BCDE
CMR AB+AC nhỏ hơn Hoặc bằng CE
Bài 3: cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD và BMEF
a) CMR: AE=BC; AE vuông góc với BC
Bài 4: CHO hình vuông ABCD, gọi d là đường thằng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéo
Gọi AH, BK,CM,DN là cấc đường thẳng vuông góc kẻ đến đường thẳng d
CMR: tồng AH2 + BK2 + CM2 + DN2 có giá trị không đổi
1) Biết bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và ko có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số đường thẳng biết số giao điểm là 4950 điểm
2) Dư trong phép chia x41 cho đa thức x2+1 là .................Hết
Bài 1:a) tìm x,y,z biếtx^2+y^2+z^2xy+yz+zxx^{2009}+y^{2009}+z^{2009}3^{2010}b) Giải phương trìnhleft(12x+7right)^2left(3x+2right)left(2x+1right)3Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD), O la giao điểm của hai đường chéo, qua O kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại E và cắt BC tại Fa)CMR: Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOCb)CM: frac{1}{AB}+frac{1}{CD}frac{2}{EF}c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE,nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEFBài 3: Cho hình b...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) tìm x,y,z biết
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)
b) Giải phương trình
\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD), O la giao điểm của hai đường chéo, qua O kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại E và cắt BC tại F
a)CMR: Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC
b)CM: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)
c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE,nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K và cắt đường chéo AC tại G. CMR: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)
TRONG BÀI 2, BÀI 3 BIẾT CÂU NÀO LÀM CÂU ĐÓ
GIÚP MÌNH BÀI HÌNH NHÉ MÌNH SẼ KẾT BẠN VÀ THƯỞNG 1 TICK/CÂU
toán 8.bài 1: tìm gtnn của Ax^2+y^2+xy-5x-4y+2002.bài 2: tính: N75(4^1993+4^1992+...+4^2+5)+25.bài 3: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB,AC.Biết BH4 cm; HC9cm. a/ tính độ dài đoạn DE. B/ chứng mình rằng AB.ADAE.AC. c/ các đường thẳng vuông góc với DE tại D,E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH;N là trung điểm của CH. D/ tính diện tích tư giác DENM.bài 4:a/ cho a,b,c0. chứng minh: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)9. b/ cho x+4y5...
Đọc tiếp
toán 8.bài 1: tìm gtnn của A=x^2+y^2+xy-5x-4y+2002.
bài 2: tính: N=75(4^1993+4^1992+...+4^2+5)+25.
bài 3: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB,AC.Biết BH=4 cm; HC=9cm. a/ tính độ dài đoạn DE. B/ chứng mình rằng AB.AD=AE.AC. c/ các đường thẳng vuông góc với DE tại D,E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH;N là trung điểm của CH. D/ tính diện tích tư giác DENM.
bài 4:a/ cho a,b,c>0. chứng minh: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9. b/ cho x+4y=5. tìm gtnn của M=4x^2+4y^2
. bài 5: chứng minh: x^4+x^3+x^2+x+1 >0.
bài 6: giải pt: | |x|-3 |=x+1 (2 dấu giá trị tuyệt đối nhé.)
bài 1. a) cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a^3+b^32left(c^3-8d^3right). cmr a+b+c+d chia hết cho 3b) cho biểu thức A left(frac{4x}{2+x}+frac{8x^2}{4-x^2}right):left(frac{x-1}{x^2-2x}-frac{2}{x}right). Rút gọn A và tìm các giá trị của x để A0bài 2. cho tam giác ABC có widehat{A}90 độ và ABAC. Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A, bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông AHDE ( D thuộc HC). Gọi F là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B son...
Đọc tiếp
bài 1.
a) cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: \(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\). cmr a+b+c+d chia hết cho 3
b) cho biểu thức A= \(\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\). Rút gọn A và tìm các giá trị của x để A<0
bài 2. cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ và AB<AC. Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A, bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông AHDE ( D thuộc HC). Gọi F là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua F song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AC tại G.
a) cmr ABGF là hình vuông
b) cm tứ giác DEHG là hình thang
c) Cm 3 đường thẳng AG, BF, HE đồng quy
bài 1: Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC<CD. Hai đường chéo cắt nhau ở O , M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC, vẽ hình bình hành AMBK. KO cắt BC tại N. Chứng minh AM=BN
bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.B, điểm I di chuyển trên đường nào ?Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN AM và MPMB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là...
Đọc tiếp
bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
·