Các câu hỏi tương tự
CMR: n\(\in\)Z
a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)chia hết cho 8
b)\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)chia hết cho 24
c)\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1\)chia hết cho 24 \(\forall\)n\(\in\)Z
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}Tính giá trị D x ^2017 + y^2017 + z^2017Bài 2 : Cho frac{a}{x+y}frac{13}{x+2};frac{169}{left(x+zright)^2}frac{-27}{left(z-yright)left(2x+y+zright)}Tính A frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}1Chứng minh : 2 phân thức có giá trị 1 và 1 phân thức có giá trị -1Bài 4 : Cho A f...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017
Bài 2 : Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)
Tính A = \(\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)
bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
Chứng minh : 2 phân thức có giá trị = 1 và 1 phân thức có giá trị = -1
Bài 4 : Cho A = \(\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
a, Rút gọn A
b, Cm : Nếu n thuộc Z thì A tối giản
Bài 5 : Cho n thuộc Z, n nhỏ hơn hoặc = 1
CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3 = \(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Bài 6 : Cho M =\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
N =\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
a, Cm : nếu M = 1 thì N = 0
b, Cm : Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 ko ?
BÀI 1: CMR với mọi số tự nhiên nge3Bfrac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+frac{1}{5^2}+....+frac{1}{n^3} frac{1}{12}BÀI 2: CMR với mọi số tự nhiên nge1Aleft(1+frac{1}{1.3}right)left(1+frac{1}{2.4}right)left(1+frac{1}{3.5}right)...left(1+frac{1}{nleft(n+2right)}right) 2BÀI 3: CMR với mọi số tự nhiên nge2Bleft(1-frac{2}{6}right)left(1-frac{2}{12}right)left(1-frac{2}{20}right)....left(1-frac{1}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}M.N giúp mk với!!!!!
Đọc tiếp
BÀI 1: CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge3\)
\(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{n^3}< \frac{1}{12}\)
BÀI 2: CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge1\)
\(A=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)< 2\)
BÀI 3: CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge2\)
\(B=\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)....\left(1-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
M.N giúp mk với!!!!!
Bài 1: Chuyên đề chia hết dùng phương pháp quy nạp:a) A3^{n+2}+4^{2n+1}⋮13b) B4.3^{2n+2}+32n-36⋮64c) C10^n+18n-28⋮27left(nge1right)d) D2^{2^{6n+2}}+3⋮19left(nge1right)e) E11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133left(nge1right)f) F6^{2n+1}+5^{n+2}⋮31left(nge1right)
Đọc tiếp
Bài 1: Chuyên đề chia hết dùng phương pháp quy nạp:
a) \(A=3^{n+2}+4^{2n+1}⋮13\)
b) \(B=4.3^{2n+2}+32n-36⋮64\)
c) \(C=10^n+18n-28⋮27\left(n\ge1\right)\)
d) \(D=2^{2^{6n+2}}+3⋮19\left(n\ge1\right)\)
e) \(E=11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\left(n\ge1\right)\)
f) \(F=6^{2n+1}+5^{n+2}⋮31\left(n\ge1\right)\)
2 tháng 4 2022 lúc 21:30
1, x,y,z∈N*. CMR x+3z-y là hợp số biết `x^2+y^2=z^2`
2,Tìm n∈N* để \(\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)\)
3, CMR:\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
Chứng minh các đẳng thức thức sau với số tự nhiên n>= 1, tùy ý
a)1+2+3+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b)\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
c)\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
d)1.2.3+...+n(n+1)(n+2)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 242) CMR nếu:frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}left(1right)thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(c^2+a^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)+3frac{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}{abc}ge9
Đọc tiếp
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
4 tháng 10 2017 lúc 20:50
1. Chứng minh : B left(1-frac{2}{6}right).left(1-frac{2}{12}right).left(1-frac{2}{20}right)...left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}2. cho M frac{1}{1.left(2n-1right)}+frac{1}{3.left(2n-3right)}+frac{1}{5.left(2n-5right)}+...+frac{1}{left(2n-3right).3}+frac{1}{left(2n-1right).1}N 1+frac{1}{3}+frac{1}{5}+...+frac{1}{2n-1}Rút gọn frac{M}{N}
Đọc tiếp
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
BÀI 1: CMR với mọi số tự nhiên n ge1Aleft(1+frac{1}{1.3}right)left(1+frac{1}{2.4}right)left(1+frac{1}{3.5}right)....left(1+frac{1}{nleft(n+2right)}right) 2BÀI 2: CMR với mọi số tự nhiên nge2Bleft(1-frac{2}{6}right)left(1-frac{1}{12}right)left(1-frac{2}{20}right)....left(1-frac{2}{nleft(n+1right)}right)frac{1}{3}M.N giúp mk nha. Ai đúng và nhanh nhất mk hứa sẽ giúp bn tăng 3 điểm hỏi đáp Liên hệ: https://olm.vn/thanhvien/quynhgiang2k4
Đọc tiếp
BÀI 1: CMR với mọi số tự nhiên n \(\ge1\)
\(A=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)....\left(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)< 2\)
BÀI 2: CMR với mọi số tự nhiên \(n\ge2\)
\(B=\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)....\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
M.N giúp mk nha. Ai đúng và nhanh nhất mk hứa sẽ giúp bn tăng 3 điểm hỏi đáp
Liên hệ: https://olm.vn/thanhvien/quynhgiang2k4