Question

Bài 1:Rút gọn

a)M=1+5+5 mũ 2+...+5 mũ 100

b)N=2+2 mũ 2+...+2 mũ 100

Bài 2:So sánh

a)16 mũ 32 và 32 mũ 16

b)(1+2+3+4)mũ 2 và 1 mũ 2+2 mũ 2+3 mũ 2+4 mũ 2

giúp mình nhanh nha,ai đúng mình sẽ tick!

 

Answer 1

Bài 1: a)  \(M=1+5+5^2+...+5^{100}\)

\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)

\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)

\(4M=5^{101}-1\)

\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)

b) \(N=2+2^2+...+2^{100}\)

\(2N=2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(N=2^{101}-2\)

Answer 2

Bài 2:

a) \(16^{32}=\left(2^4\right)^{32}=2^{128}\) 

\(32^{16}=\left(2^5\right)^{16}=2^{80}\)

Vì \(2^{128}>2^{80}\Rightarrow16^{32}>32^{16}\)

Answer 3

MÌNH KHÔNG HIỂU GÌ CẢ

Answer 4

Bài 1: a)  M=1+5+5^2+...+5^{100}M=1+5+52+...+5100

5M=5+5^2+5^3+...+5^{101}5M=5+52+53+...+5101

5M-M=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)5M−M=(5+52+53+...+5101)−(1+5+52+...+5100)

4M=5^{101}-14M=5101−1

M=\frac{5^{101}-1}{4}M=45101−1​

b) N=2+2^2+...+2^{100}N=2+22+...+2100

2N=2^2+2^3+...+2^{101}2N=22+23+...+2101

2N-N=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)2N−N=(22+23+...+2101)−(2+22+...+2100)

N=2^{101}-2N=2101−2