bài 1:
khúc sông AB dài 54km , một cano đi từ A tới B rồi quay về A.khi đi dòng sông nc yên lặng,khi về nhờ có nc chảy ( theo hướng B đến A0 nên cano đã đến sớm hơn lúc đi là 12p ,tính vận tốc cano lúc nc yên lặng biết vận tốc nc chảy là 3km/h
bài 2 :hai vật chuyển động trên 1 đường tròn có đường kính 20m xuất phát cùng 1 lúc , từ cùng một điểm , nếu chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây sẽ lại gặp nhau , nếu chuyển động ngược chiều thì sau 4 gây lại gặp nhau , tính vận tốc mỗi vật
Bài 1:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vân tốc lúc về là x - 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: + 1 =
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x
⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625,
√∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20,
x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
Gọi vận tốc của 2 vật là x1 , x2 ( giả sử x1 > x2 > 0 )
khi chạy ngược chiều S = ( x1 + x2 ) . t = 4 ( x1 + x2 )
Khi chạy cùng chiều : S = ( x1 -- x2 ) t = 20 ( x1 --x2 )
khi chạy ngược chiều , quãng đường 2 vật đi = 1 chu vi đường tròn , khi chạy cùng chiều thì khoảng cách vật 1 cần đuổi kịp vật 2 cũng =1 chu vi đt nên :
4 ( x1 + x2 ) = 2 pi R VÀ 20 ( x1 -- x2 ) = 2pi R
giải pt ta được : x1 = 3 pi R/ 10 và x2 = pi R /5
với pi = 3,14... và R là bán kính đt
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) ( x> y >0 )
Vì khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường của vật kia đi trong 20 giây là đúng 1 vòng ( 20 cm) \(20x-20y=20\pi\)
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng \(4x+4y=20\pi\)
Từ \(20x-20y=20\pi\)và \(4x+4y=20\pi\)
Ta có hệ phương trình như sau:
\(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}20\left(x+y\right)=20\pi\\4\left(x+y\right)=20\pi\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\pi\\x+y=5\pi\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}}\)
Vậy...................................
Bài 1. Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h , x > 3 )
=> Vận tốc lúc về = x + 3 ( km/h )
Thời gian đi từ A đến B là 54/x giờ
Thời gian đi từ B về A là 54/x+3 giờ
Thời gian lúc về sớm hơn thời gian lúc đi 12 phút = 1/5 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{54}{x}-\frac{54}{x+3}=\frac{1}{5}\left(đkxđ:x\ne0;x\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{54\cdot5\left(x+3\right)}{5x\left(x+3\right)}-\frac{54\cdot5\cdot x}{5x\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x+3\right)}{5x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow270x+810-270x=x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-810=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-27\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-30\end{cases}}\)
x > 3 => x = 27
Vậy vận tốc thực của ca nô là 27km/h
