Question

Bài 1:Học sinh của một trường khi xếp hàng 3 ,hàng 4,hàng 7,hàng 9 đều vừa đủ hàng . Tìm số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh ?

Bài 2 :Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ ?

Answer 1

Bài 1     Giải

 Gọi số học sinh trường đó là x  (x thuộc N*)

Vì khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 vừa đủ

=> x chia hết cho 3 => x thuộc B(3)

     x chia hết cho 4 => x thuộc B(4)

     x chia hết cho 7 => x thuộc B(7)

     x chia hết cho 9 => x thuộc B (9)

=> x thuộc BC (3,4,7,9)

Ta có: 3=3

          4=2²

          7=7

          9=3²

=> BCNN (3,4,7,9)=2².3².7=252

=> x thuộc BC (3,4,7,9)=B(252)={0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;....}

Mà số học sinh khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh

=> 1600<x<2000

=>x=1764

Vậy trường đó có 1764 học sinh

Bài 2:         Giải

Gọi số tổ được chia là x

24 chia hết cho x =>x thuộc Ư (24)

108 chia hết cho x => x thuộc Ư (108)

=> x thuộc ƯC (24,108)

mà x lớn nhất

=> x thuộc UCLN (24,108)

Ta có:   24=2³.3

           108=2².3³

=> UCLN (24,108)=2².3=12

Mỗi tỗ có số bác sĩ là:   24:12=2 (bác sĩ)

Mỗi tổ có số y tá là:    108:12= 9 (y tá)

Vậy chia được nhiều nhất 12 tổ

Mỗi tổ có 2 bác sĩ và 9 y tá

CHÚC BẠN HỌC TỐT!! ^^