Bài 1:
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng
a) \(\frac{43}{88}=\frac{434343}{888888}\)
b) \(\frac{373373}{421421}=\frac{373373373373373373}{421421421421421421}\)
Bài 3:
Cho \(A=\frac{3}{n-2}\)
a) Tìm các số nguyên n để A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là số nguyên
Bài 4: Tìm n để \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
Bài 5: Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\)là phân số tối giản
Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)
\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)
\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)
\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)
\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)
\(\Rightarrow96=z\cdot8\)
\(\Rightarrow z=96:8=12\)
Vậy : ...
P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)
\(\Leftrightarrow y=14\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)
\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)
\(\Leftrightarrow-z=-12\)
\(\Leftrightarrow z=12\)
\(\text{Bài 3 :}\)
\(\text{a) Để A là phân số}\Leftrightarrow n-2\ne0\)
\(\Rightarrow\text{ A là phân số }\Leftrightarrow n\ne2\)
\(\Rightarrow A\in\left\{.....-3;-2;-1;0;1;3;.....\right\}\)
\(\text{b) Phân số }A=\frac{3}{n-2}\text{ là số nguyên }\Leftrightarrow3⋮n-2\text{ }\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(23+n\right).4=\left(40+n\right).3\)
\(\Leftrightarrow4.23+4.n=3.40+3.n\)
\(\Leftrightarrow4n-3n=3.40-4.23\)
\(\Leftrightarrow1n=120-92\)
\(\Leftrightarrow1n=28\)
\(\Leftrightarrow n=28\)
\(\text{Bài 5 }\)
\(\text{Gọi ƯCLN( 14n + 3 ; 21n + 4 ) là d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{ Phân số }\frac{14n+3}{21n+4}\text{ là phân số tối giản}\)
