Question

bài 1.CMR:x⁸-x⁵+x²-x+1>0 với mọi x \(\in\)R

bài 2.CMR:5x²+5y²+5z²+6xy-8xz-8zy>0

bài 3.CMR với mọi số nguyên n >1 ta đều có\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n}<\frac{2n^2+n+1}{4}\)

bài 4.CMR:nếu 3 số a,b,c tm các điều kiện a+b+c>0;ab+bc+ca>0;abc>0 thì a>0;b>0;c>0

Answer 1

1. *nếu x>=1.Ta có:A=x⁵(x³-1)+x(x-1)>0

    *nếu x<1. ta có: A=x⁸ +x²  (1-x³)+ (1-x)>0  (từng số hạng >o)

   

Answer 2

ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !

Answer 3

1. x^8-x^5+x^2-x+1>0

<=>x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-x^7-x^6-x^5-x^5-x^4-x^3+x^2+x+1>0

<=>x^6(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)-x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)>0

<=>(x^2+x+1)(x^6-x^5+2)>0

<=>(x+1)^2x(x+2)>0 => BĐT đúng

Vậy x^8-x^5+x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R

Answer 4

Bài khó quá mọi người nhỉ

Đồng ý với mình thì , mình sẽ tích gấp đôi

Answer 5

Ta có với x>0,x<0 ta đều được

\(x^8-x^5\ge0;x^2-x\ge0\)

vậy nên \(x^8-x^5+x^2-x+1\ge1\)

=>\(x^8-x^5+x^2-x+1>0\)