Question

Bài 1:Chứng minh rằng :M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\)

Bài 2 Bốn điểm A,B ,C,D cùng nằm trên một đường thẳng và AB, CD có cùng trung điểm

Chứng tỏ rằng : AC=BD và AD=BC

Answer 1

Bài 1 :

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB 

\(\Rightarrow MA=MB=\frac{1}{2}AB\). Thật vậy : Do M là trung điểm của AB nên theo đĩnh nghĩa ta có  

:\(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)

\(\Rightarrow2MA=2MB=AB\)

\(\Rightarrow MA=MB\frac{1}{2}AB\)

b) Nếu \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn thằng AB

Từ \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow MA+MB=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AB=AB\)

Vậy \(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)

Chứng tỏ M là trung điểm đoạn thẳng AB

Bài 2 :

Gọi O là trung điểm chung của AB VÀ CD. Ta có:

Gỉa sử :A và C cùng phía đối với O 

Ta thấy rằng 

\(\hept{\begin{cases}AC=OC-OA\\BD=OD-OB\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=BD\)

\(\hept{\begin{cases}AD=OA+OD\\BC=OB+OC\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow AD=BC\)

Trường hợp A,C khác phía đối với O chứng minh tương tự

Mk k vẽ được hình xin lỗi bạn nhiều nha!

Chúc bạn học tốt ( -_- )