Bài 1:Chứng minh rằng 10^n+18n-1 chia hết cho 27.
Bài 2 :Tìm số tự nhiên x,y để:
a, (3x+1)\(\in\)B(11-2x)
b, (2x+1)(y-3)=24
Bài 3 :
a,Tìm số tự nhien nhỏ nhất có 12 ước.
b,Tìm số tự nhiên n có 48 ước ,biết rằng phân tích ra thừa sô nguyên tố có dạng 2^x.3^y trong đó x+y=12.
Bài 4 : Tìm số có 4 chữ số mà khi ta đọc các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó tăng lên 6 lần.
Ai trả lời đúng hết mk cho 3 like
Câu 1:
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tick nha !!!
de bai dai nhung can co gang suy nghi de co loi giai dap giup vu ngoc mai de bn y cho 3 **** chu hihi
tick mik nha mik nha hoac kb voi mik cung được
thank you very much
Bài 3: câu a :
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Bài 3 :
Số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước là :
. 248
Câu a bài 3
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Tick nha
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
Đùa câu a bài 3 nó cứ duyệt
Sử dụng định lý sau:
Nếu số tự nhiên N có khai triển thừa số nguyên tố là:
N = (p1^a1).(p2^a2)...(pn^an)
với p1;p2;...;pn là các số nguyên tố
a1;a2;...an là các số tự nhiên.
Thì: số các ước dương của N là (a1+1).(a2+1)...(an+1).
Chứng minh định lý chắc bạn cũng biết; nêu không thì chẳng giáo viên nào dám cho bài này.
Tới đây thì ta lần lượt thử:
Có 1 ước nguyên tố:
Cho p1=2 thế thì a1 =11 => N= 2048
Có 2 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2 =3 thế thì (a1;a2)=(5;1);(3;2);(2;3);(1;5) tính cụ thể thì thấy bé nhất là N= 72.
Có 3 ước nguyên tố:
Cho p1=2; p2=3; p3=5 thế thì a3 <3 do đó (a1;a2;a3) = (1;1;2); (2;1;1);(1;2;1) dễ thấy số bé nhất trong t/h này là: N=2^2 .3.5= 60
Có 4 ước nguyên tố: Cho p1=2; p2=3; p3=5; p4 =7 thế thì số ước dương của N >= 2.2.2.2 =16.
Có hơn 4 ước nguyên tố: Rõ ràng số ước dương lại càng lớn hơn.
Kết luận: 60 là số cần tìm.
