Question

Bài 1:
Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB; M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD, MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a) Tính độ dài đoạn MN
b) Chứng miinh rằng MP=PQ=QN

 

Answer 1

a) Ta có : \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên ta có :

\(MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)

b) \(\Delta BED\)có BM = ME(vì M là trung điểm của BE) , mà MP // ED nên BP = PD . Do đó \(MP=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

\(\Delta\)CED có NC = ND(vì N là trung điểm của CD) , mà NQ // ED nên CQ = CE . Do đó \(NQ=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

Lại có : PQ = MN - MP - NQ = 3 - 1 - 1 = 1(cm)

Vậy MP = NQ = PQ = 1cm

Answer 2

TÍNH ĐỘ DÀI ED thì sao ạ