Question

Bài 1:

Cho p và p + 8 cùng là số nguyên tố (p > 3)

Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số

Bài 2: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3

a. Chứng tỏ p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 (k thuộc N)

b. Biết 8p + 1 cũng là 1 số nguyên tố. Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số

GIÚP MIK VỚI Ạ, CẦN GẤP, AI LÀM XONG TRƯỚC TICK NHA ~~~~

Answer 1

1, Ta có: p, p+1, p+2 là 3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 -> p+1 hoặc p+2 chia hết cho 3

p+2+6=p+8 là snt nên ko chia hết cho 3 nên p+1 chia hết cho 3 -> p+1+99 = p+100 chia hết cho 3 -> là hợp số

2, a, Nếu p có dạng 6k,6k+2,6k+3,6k+4 thì chia hết cho 2 hoặc 3

b, Do p là snt > 3 nên 8p ko chia hết cho 3. Trong 3 số liên tiếp 8p,8p+1,8p+2 có 8p và 8p+1 ko chia hết cho 3 nên 8p+2 chia hết cho 3.

Chia cho 2, do(2,3) = 1 nên 4p+1 chia hết cho 3 là hợp số

Answer 2

thanks bn HD Film nha