Question

Bài 1.

Cho hình thang ABCD ( AB //CD ), E,F lần lượt là trg điển của AD và BC, biết rằng, DE + EF + FC = a. Tính chu vi hình thang ABCD. 

 

Answer 1

Bài làm

Xét tứ giác ABCD có: 

E là trg điển của AD

F là trung điển của BC

Mà AB // DC ( gt )

=> EF là đường trung bình của tứ giác ABCD.

=> AB // EF // DC

Ta có: AB + DC = 2EF 

              AD       = 2 ED

              BC       = 2FC

=> AB + BC + DC + AD = 2EF + 2ED + 2FC.

=> AB + BC + DC + AD = 2( EF + ED + FC ).

Mà EF + ED + FC = a

=> AB + BC + DC + AD = 2a

Vậy chu vi hình thang ABCD là 2a.

# Học tốt #

Answer 2

xét hthang ABCD có :E là trung điểm của AD và F là t/đ của BC => EF là đg trung bình của hthang ABCD=>EF=(AB+CD)/2

                                                                                                                                                                       =>2EF=AB+CD  (1)

+) chu vi hthang ABCD= AB +CD+AD+BC=AB +CD+2ED+2FC(vì E là t/đ của AD,F là t/đ của BC)    (2)

 thay (1) vào (2) ta đc: CV hthang ABCD=2(EF+DE+FC)=2.5=10cm(vì È+DE+FC=5cm)