Question

bài 1:

cho f(x)=\(4x^4+x^3+x^2-4x+5\)

g(x)=\(-4x^4+x^3+3x-4\)

C) chứng tỏ rằng đa thức h(x)=g(x)+4 có 1 nghiêmk là 1. tìm các nghiệm còn lại

d) tìm GTNN của A=3^x+x^3-4x^4

bài 2:

3-5x-|2x-1|=-10

bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. tia phân giác của góc BAD cắt BC tại K. góc CAD=ABC,;; CKA=CAK, H là trực tâm của tma giác HKC, KH//AV, KH=AH 

a) đường vuông góc với AK tại A cắt phân giác góc HKC tại I, tam giác AKI là tam giác gì?

b) tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để BH=AK

bài 4:cho \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) CMR: a=b=c

nguồn: đề thi học kì 2 năm 2003-2004 trường THPT amsterdam- hà nội

Answer 1

Bài 4:

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)+\left(c^2+a^2-2ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) (với mọi a;b;c)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0;\left(b-c\right)^2=0;\left(c-a\right)^2=0\)

<=>a=b;b=c;c=a

<=>a=b=c(đpcm)

Answer 2

đè thi hok kì thì phải tự lm chứ

Answer 3

đề thi học kì trường amsterdam làm bằng niềm tin ak, lớp 7 xen 8 đó

Answer 4

bài cuối của lp 8 chắc luôn,bn dùng HĐT là đc

Answer 5

mấy bài còn lại chắc cũng ko khó lắm đâu

Answer 6

hằng đẳng thức là gì

Answer 7

3 HĐT cơ bản:

1)(a+b)²=a²+2ab+b²

2)(a-b)²=a²-2ab+b²

3)(a-b)(a+b)=a²-b²

Answer 8

3-5x-|2x-1|=-10

<=>5x-|2x-1|=3-(-10)=3+10=13

<=>|2x-1|=5x-13 (1)

Ta có:|2x-1|=2x-1<=>2x-1 \(\ge\) 0<=>x \(\ge\) 1/2

        |2x-1|=-(2x-1)<=>2x-1<0<=>x<1/2

Nếu x \(\ge\) 1/2 thì (1) trở thành: 2x-1=5x-13<=>x=4 (hơi tắt)

Nếu x<1/2 thì (1) trở thành:-(2x-1)=5x-13<=>-2x+1=5x-13<=>x=2

Vậy...................