Question

Bài 1:Cho C=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\). Chứng minh C < \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

nhân C vs 3 sau đó lấy 3C-C sẽ ra đc 2 C = 1 - 1/3⁹⁹ => C= 1/2 - 1/ (2x3⁹⁹ )

Answer 2

1/3<1/2 mà C cộng với 1/9 nữa nên C<1/2

Answer 3

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\\ 3C-C=1-\frac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow2C< 1C< \frac{1}{2}\Rightarrow\)