Question

bài 1:cho ababab là số có sáu chữ số. Chứng minh rằng: số ababab là bội của 3

bài 2: cho M = 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰

Answer 1

1) ababab là bội của 3 nên ababab chia hết cho 3

Tổng các chữ số : a + b +a +b+a+b = 3a+3b=3(a+b) \(⋮\)3

Vậy số trên chia hết cho 3

2) Ta có : \(1+3^2+3^4=91\)

\(\Rightarrow M=3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}=3^5\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=3^5\cdot91+3^6\cdot91=\left(3^5+3^6\right)91\)

\(\Leftrightarrow M⋮91\)

Answer 2

bài 2 :

M+ 3 mũ 5 +3 mũ 6 + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 + 3 mũ 10. CMR M chia hết cho 91

mình đánh thiếu ở phần trên

Answer 3

Bài 1: 

\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)

                 \(=101010a+10101b\)

                 \(=3.33670a+3.3367b=3\left(33670a+3367b\right)⋮3\)

\(\rightarrow\overline{ababab}⋮3\)

Vậy \(\overline{ababab}\)là bội của 3