Question

Bài 1:

a/ cho n là số tự nhiên và n-1 không chia hết cho 4. cmr 7n+2 không thể là số chính phương

b/ chứng minh số n=\(2004^4+2004^3+2004^2+23\)không là số chính phương

c/có 1000 mảnh bìa hình chữ nhật, trên môi mảnh bìa đc ghi 1 trong các số từ 2 đến 1001 sao cho không có 2 mảnh nào ghi số giống nhau.chứng minh rằng không thể ghép tất cả các mảnh bìa này liền nhau để được 1 số chính phương.

Bài 2: Chứng minh rằng nếu 1 số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng: 111...11.