Question

Bài 1:

a, A=2¹⁰⁰ - 2⁹⁹-....-2-1.   A có phải số nguyên tố ko ?

b, CMR: 6x+11y chia hết cho 31 khi x+7y chia hết cho 31

Answer 1

a)Đặt B=2⁹⁹+…+2+1

=>2B=2¹⁰⁰+…+2²+2

=>2B-B=2¹⁰⁰+…+2²+2-2⁹⁹-…-2-1

=>B=2¹⁰⁰-1

Lại có: A=2¹⁰⁰-2⁹⁹-…-2-1

=>A=2¹⁰⁰-(2⁹⁹+…+2+1)

=>A=2¹⁰⁰-B

=>A=2¹⁰⁰-(2¹⁰⁰-1)

=>A=2¹⁰⁰-2¹⁰⁰+1

=>A=1

Vì 1 không phải số nguyên tố.

=>A không phải số nguyên tố.

b) Ta có: x+7y chia hết cho 31

=>11.(x+7y) chia hết cho 31

=>11x+77y chia hết cho 31

=>11x+77y+31x chia hết cho 31

=>42x+77y chia hết cho 31

=>7.(6x+11y) chia hết cho 31

mà (7,31)=1

=>6x+11y chia hết cho 31

=>ĐPCM

Answer 2

bít làm câu b thôi