\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a=\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=-\frac{1}{9}\)
\(sin4a=2sin2a.cos2a=4sina.cosa.cos2a=4.\frac{\sqrt{5}}{3}.\frac{2}{3}.\left(-\frac{1}{9}\right)=-\frac{8\sqrt{5}}{81}\)
Ôn tập chương III
Các câu hỏi tương tự
Bài 5 :
1 ) Cho \(\cos\alpha=\frac{3}{5}va0< \alpha< \frac{\pi}{2}.\) Tìm \(\sin\alpha\) ?
2 ) Chứng minh đẳng thức \(2\sin^6x-3\sin^4x+1=3\cos^4x-2\cos^6x\)
Chứng minh: \(\tan\alpha.\tan\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right).\tan\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)=\tan3\alpha\)
Cho tan alpha =5 tính sin cos cot alpha
Bài 1: Cho \(cot\alpha=\frac{3}{2}\). Tính giá trị lượng giác của \(\alpha\)
Bài 2: Cho \(sin\alpha=\frac{3}{4}\). Tính A=\(5sin^2\alpha+4cos^2\alpha\)
Bài 3: Giải PT
\(\sqrt{x^2+3x+4}=x+2\)
P=\(\frac{\sqrt{\alpha}+1}{\alpha-\sqrt{\alpha}+1}\)
Tìm a nguyên để P nguyên
chứng minh \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\text{≤}\frac{8}{\left(x+y\right)^2}\) với x,y>0
Cho đồng nhất thức
\(\frac{x^2-1}{x^3-3x-2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{\left(x+1\right)^2}+\frac{C}{x+1}\)
Tính A + B + C
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+\frac{1}{y}\left(1+\frac{1}{y}\right)=4\\x^3y^3+xy+x^2y^2+1=4y^3\end{matrix}\right.\)
Cho các số thực a, b, c. Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+2b}{b}\right)\left(3+\frac{7b}{c}\right)\left(7+\frac{5c}{a}\right)\ge8\sqrt{30}\)