Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ran Mori

chứng minh \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\text{≤}\frac{8}{\left(x+y\right)^2}\) với x,y>0

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2020 lúc 17:15

BĐT bạn ghi ngược rồi, BĐT đúng phải là:

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{8}{\left(x+y\right)^2}\)

Chứng minh:

Ta có: \(\left(\frac{1}{x}\right)^2+\left(\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}\right)^2=\frac{8}{\left(x+y\right)^2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
poppy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
tiên lê
Xem chi tiết
NIgahayami Kohaku
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết