\(y=\frac{1-3x}{4}=-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4};y=-\frac{1}{3}x-1\)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:
\(-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{3}x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm \(\left(3;-2\right)\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+\frac{1}{y}\left(1+\frac{1}{y}\right)=4\\x^3y^3+xy+x^2y^2+1=4y^3\end{matrix}\right.\)
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a , \(y=\frac{x+3}{2x-1}\)
b , \(y=\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}\)
c , \(y=\frac{\sqrt{7-2x}}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+3}}\)
1,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy-3x+y=0\\x^4+3x^2y-5x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2=22\\xy\left(x-1\right)\left(y-2\right)=1\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2\right)\left(x+y+1\right)=25\left(y+1\right)\\x^2+xy+2y^2+x-8y=9\end{matrix}\right.\)
4,\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2y-4xy^2+3y^2-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(2x\sqrt{2x-1}-y^3-3y^2\right)=15y+7+\sqrt{2x+1}\\\sqrt{\frac{y\left(y+2\right)}{2}}+\sqrt{6-x}=2x^2+2y^2-15x+4y+12\end{matrix}\right.\)
chứng minh \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\text{≤}\frac{8}{\left(x+y\right)^2}\) với x,y>0
Bài 15 : Giải các phương trình và hệ phương trình
a , \(3x^2+x-5=0\)
b , \(\sqrt{2x+4}=x-1\)
c , \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-3xy=4\\x+\frac{y^2}{x}=4y+\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
Cho đồng nhất thức
\(\frac{x^2-1}{x^3-3x-2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{\left(x+1\right)^2}+\frac{C}{x+1}\)
Tính A + B + C
giải các hệ phương tình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(3x+2y\right)\left(x+1\right)=12\\x^2+2y+4x-8=0\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=\dfrac{4y}{x}\\y-3x=\dfrac{4x}{y}\end{matrix}\right.\)
giúp mình với ạ ><
1. Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
b) y = \(\frac{x}{x-\sqrt{x}-6}\)
2. Cho \(\overrightarrow{a}\) = (1;2) và \(\overrightarrow{b}\) = (3;4). Tính tọa độ vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)
