Ôn tập chương III
Các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Cho hai số dương a và b . Chứng minh \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) . Dấu ''='' xảy ra khi nào ?
1. Cho phương trình left(x^2+text{ax}+1right)^2+aleft(x^2+text{ax}+1right)+10 có nghiệm duy nhất. Chứng minh a2
2. Cho a,b,c thỏa mãn a+2b+5c0.Cmr: text{ax}^2+bc+c0 có nghiệm
3. Giả sử phương trình left(m+3right)x^2+2left(m+1right)x+m0 có 2 nghiệm x_1,x_2. Tìm a để Fleft(x_1-aright)left(x_2-aright) không phụ thuộc vào m
Đọc tiếp
1. Cho phương trình \(\left(x^2+\text{ax}+1\right)^2+a\left(x^2+\text{ax}+1\right)+1=0\) có nghiệm duy nhất. Chứng minh \(a>2\)
2. Cho a,b,c thỏa mãn \(a+2b+5c=0.Cmr:\) \(\text{ax}^2+bc+c=0\) có nghiệm
3. Giả sử phương trình \(\left(m+3\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\). Tìm a để \(F=\left(x_1-a\right)\left(x_2-a\right)\) không phụ thuộc vào m
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le\frac{18}{x^2-4x-4}\) có dạng \(S=[a;b)\)U\((c;d]\) với a,b là các số thực. Tính P = b + c
1. Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
b) y = \(\frac{x}{x-\sqrt{x}-6}\)
2. Cho \(\overrightarrow{a}\) = (1;2) và \(\overrightarrow{b}\) = (3;4). Tính tọa độ vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)
Bài 8 Tìm tập xác định của hàm số
a , \(y=\frac{x+3}{2x-1}\)
b , \(y=\sqrt{3x+2}+\sqrt{4-x}\)
c , \(y=\frac{\sqrt{7-2x}}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+3}}\)
Chứng minh: \(\tan\alpha.\tan\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right).\tan\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)=\tan3\alpha\)
Cho đồng nhất thức
\(\frac{x^2-1}{x^3-3x-2}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{\left(x+1\right)^2}+\frac{C}{x+1}\)
Tính A + B + C
Bài 16 Giải các bất phương trình
a , \(\frac{x^2-5x+6}{x-4}\le0\)
b , \(2x\ge\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x+1}-1\right)\)
16 tháng 12 2020 lúc 17:38
Câu 1: Cho 2 số dương a,b,c. Chứng minh rằng:\( \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<\sqrt\frac{a}{b+c}+\sqrt\frac{b}{c+a}+\sqrt\frac{c}{a+b}\)