Bài 17. 1 miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên 6m thì diện tích tăng thêm \(12m^2\). Tính diện tích của miếng đất?
Bài 18. Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số cua nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\). Tìm phân số ban đầu.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
