Question

Bài 15: Gọi tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia
Oy và Oz sao cho góc xOz bằng 300, góc x’Oy bằng bốn lần góc xOz.
a) Chứng minh rằng tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
b) Gọi tia Oz’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính số đo góc zOz’
 

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{x'Oy}=4\widehat{xOz}\)=> \(\widehat{x'Oy}=4.30^0=120^0\)

\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=180^0\) => \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}-\widehat{x'Oy}=180^0-120^0-30^0=30^0\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=30^0\)

Oz nằm giữa Ox và Oy

=> Oz là tia p/giác của góc xOy

b) Vì Oz' là tia p/giác của góc x'Oy=>\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Oy nằm giữa Oz và Oz' nên \(\widehat{zOz'}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}=30^0+60^0=90^0\)