Question

Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD) co hai đường cao là AH và BK.

1) Tư giac ABKH là hình gì? Vì sao?

2) So sanh DH và CK

3) Chưng minh: \(DH=\frac{CD-AB}{2}\)

Answer 1

1) Vì AH\(\perp\)DC 

BK\(\perp\)DC 

=> AH//BK 

Mà BAH + AHK = 180° ( trong cùng phía) 

=> BAH = 90° 

Mà ABK + BKH = 180° ( trong cùng phía) 

=> ABK = 90° 

Mà BAH = AHK = 90° 

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

=> AB//HK 

=> ABKH là hình thang cân 

=> ABKH là hình thang cân 

=> AB = HK , AH = BK

b) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC 

=> ADC = BCD 

Xét ∆ vuông AHD và ∆ vuông BKC ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

=> ∆AHD = ∆BKC (ch-gn)

Mà DH = KC ( tương ứng) 

c) Ta có : 

DH + HK + KC = DC

Mà HK = AB 

=> DH + AB + KC = DC

DH + KC = DC - AB 

Mà DH = KC 

=> DH = \(\frac{1}{2}\)( CD - AB )

Answer 2

thêm hình cho bài nó hoàn chỉnh :))