\(\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}=\frac{a\left(x+1\right)^2+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{ax^2+\left(2a+b\right)x+\left(a-2b\right)}{x^3-3x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}=\frac{ax^2+\left(2a+b\right)x+\left(a-2b\right)}{x^3-3x-2}\)
Đồng nhất hệ số, ta có :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\2a+b=0\\a-2b=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}}\)
cái thứ 2 tương tự
tương tự như bài 14 ấy.
Mình nghĩ mình ko đủ thông minh để làm tương tự á =.=
mệt nhỉ
gọi các hằng số đó là m,n,p tương ứng với mẫu là x,x+2,x-2
Ta có : \(\frac{10x-4}{x^3-4x}=\frac{m}{x}+\frac{n}{x+2}+\frac{p}{x-2}\)
\(\frac{m}{x}+\frac{n}{x+2}+\frac{p}{x-2}=\frac{m\left(x+2\right)\left(x-2\right)+nx\left(x-2\right)+px\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(m+n+p\right)x^2+2x\left(p-n\right)-4m}{x^3-4x}=\frac{10x-4}{x^3-4x}\)
Đồng nhất hệ số, ta có : \(\hept{\begin{cases}m+n+p=0\\2\left(p-n\right)=10\\-4m=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=-3\\p=2\end{cases}}}\)
Vậy \(\frac{10x-4}{x^3-4x}=\frac{1}{x}+\frac{-3}{x+2}+\frac{2}{x-2}\)
dạ cảm ơn cậu ^^
thanh kiu pho e vờ ri thinh kkk
