a) Do 1−√5<01−5<0 nên hàm số y=(1−√5)x−1y=(1−5)x−1 nghịch biến trên RR.
b) Khi x=1+√5x=1+5, ta có
y=(1−√5)(1+√5)−1=(1−5)−1=−5y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5.
c) Khi y=√5y=5, ta có
(1−√5)x−1=√5(1−5)x−1=5
⇔(1−√5)x=1+√5⇔(1−5)x=1+5
⇔x=1+√51−√5⇔x=1+51−5
⇔x=−3+√52⇔x=−3+52.
a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)do \(1< \sqrt{5}\)
b, Thay \(x=1+\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=y\)
\(\Leftrightarrow y=1-5-1=-5\)
Vậy với \(x=1+\sqrt{5}\)thì y = -5
c, Thay y = \(\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=-\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
\(=-\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
a) hàm số trên là nghịch biến vì \(1-\sqrt{5}< 0\)
b) Với x=1+\(\sqrt{5}\) ta được:
\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=1-5-1=-5\)
c) Với y=\(\sqrt{5}\) ta được:
\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{-4}{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
a) Vì 1 - căn 5 < 0 => hs đã cho là hs nghịch biến trên R
b) Ta có y = ( 1- căn 5)(1 + căn 5) - 1
=> y = 1 - 5 - 1
=> y = - 5
c) Ta có căn 5 = (1 - căn 5)x - 1
<=> (1 - căn 5)x = 1 + căn 5
<=> x = (1 + căn 5) / (1 - căn 5)
<=> x = - (3 + căn 5) / 2
x=-\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
a\()\)do 1-\(\sqrt{5}< 0\)nên hàm số y =\((\) \(1-\sqrt{5x}\)\()\)-1 nghịch biến trên \(ℝ\)\()\)
b\()\)khi x =1 +\(\sqrt{5}\),ta có
\((1-\sqrt{5})(1+5)-1\)= \((1-5)-1\)=-5
c\()\)khi y= \(\sqrt{5}\)ta có
\((1-\sqrt{5})x-1=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow(1-\sqrt{5})x=1+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
LOIGIAIHAY.COM 2019
ĐÃ CẬP NHẬT BẢN MỚI VỚI LỜI GIẢI DỄ HIỂU VÀ GIẢI THÊM NHIỀU SÁCH
XEM NGAY
Trang chủ |
Lớp 9 - Toán học
Giải bài 12, 13, 14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Bình chọn:
Giải bài tập trang 48 bài 2 hàm số bậc nhất SGK Toán 9 tập 1. Câu 12: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5...
Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Hàm số: đi qua điểm
Và hàm số đó là
Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a) ;
b)
Giải:
Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:
a) Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất khi: ≠ 0 hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.
b) Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất khi:
a) Do \(1-\sqrt{5}\)<0 nên hàm số y = \(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1\) nghịch biến trên R
b) Khi \(x=1+\sqrt{5}\) ,ta có:
\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times\left(1+\sqrt{5}\right)-1=\left(1-5\right)-1=-5\)
c) Khi \(y=\sqrt{5}\), ta có :
\(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)\times x=1+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
a) Do \(1-\sqrt{5}\) < 0 nên hàm số \(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1\) nghịch biến trên R
b) Khi \(x=1+\sqrt{5}\) ,ta có
\(y=\left(1-\sqrt{5}\right)\times\left(1+\sqrt{5}\right)-1=\left(1-5\right)-1=-5\)
c) Khi \(y=\sqrt{5}\) ,ta có
\(\left(1-\sqrt{5}\right)\times x-1=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)\times x=1+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
a) Do nên hàm số nghịch biến trên .
b) Khi , ta có
.
c) Khi , ta có
.
a) Do nên hàm số nghịch biến trên .
b) Khi , ta có
.
c) Khi , ta có
.
a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.
b) Khi x = 1 + √5 ta có:
y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5
c) Khi y = √5 ta có:
√5 = (1 - √5)x - 1
=> √5 + 1 = (1 - √5)x
⇒x=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
A) Do 1-\(\sqrt{ }\)5 <0 nên hàm số của y=(1-\(\sqrt{ }\)5)x-1 nghịch biến trên R
B) khĩ=1+\(\sqrt{ }\)5 ta có
(1-\(\sqrt{ }\)5)(1+\(\sqrt{ }\)5) -1=(1-5)-1 -5
a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.
b) Khi x = 1 + √5 ta có:
y = (1 - √5).(1 + √5) - 1= (1 - 5) - 1 = -5
c) Khi y = √5 ta có:
√5 = (1 - √5)x - 1
=> √5 + 1 = (1 - √5)x
=>x=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{ }5}\)
a) Do nên hàm số nghịch biến trên .
b) Khi , ta có
.
c) Khi , ta có
.
a) Do nên hàm số nghịch biến trên .
b) Khi , ta có
y=(1− \(\sqrt{5}\)) (1 + \(\sqrt{5}\)) .
c) Khi , ta có
(1-\(\sqrt{5}\)) x \(-1=\sqrt{5}\)
⇔\(\left(1-\sqrt{5}\right)x=1+\sqrt{5}\)
⇔ x= \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\)
⇔x= \(-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
a) Ta có a = 1- √5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên R.
b) Khi x = 1 + √5 ta có:
y = (1 - √5).(1 + √5) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5
c) Khi y = √5 ta có:
√5 = (1 - √5)x - 1
=> √5 + 1 = 1 - √5
a) Hàm số y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1 có hệ số a = 1 - \(\sqrt{5}\) < 0
( Vì : 1 < 5 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{1}\) < \(\sqrt{5}\Leftrightarrow\) 1 < \(\sqrt{5}\Leftrightarrow\) 1 - \(\sqrt{5}\) < 0 )
Vậy hàm số y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1 nghịch biến trên R ( vì hệ số a âm )
b) Thay x = 1 + \(\sqrt{5}\) vào công thức của hàm số đã cho , ta được :
y = ( 1 - \(\sqrt{5}\) )( 1 + \(\sqrt{5}\) ) - 1
\(\Leftrightarrow\) y = \([\) 1\(^2\) - ( \(\sqrt{5}\) )\(^2\) \(]\) - 1
\(\Leftrightarrow\) y = ( 1 - 5 ) - 1
\(\Leftrightarrow\) y = -4 - 1
\(\Leftrightarrow\) y = -5
Vậy x = 1 + \(\sqrt{5}\) thì y = -5
c) Ta có :
Thay y = \(\sqrt{5}\) vào công thức của hàm số ta được :
\(\sqrt{5}=\) ( 1 - \(\sqrt{5}\) )x - 1
\(\Leftrightarrow\) (1- \(\sqrt{5}\) )x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}+1)}{(1-\sqrt{5})(\sqrt{5}+1)}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5}+1)^2}{1^2-(\sqrt{5})^2}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}+1}{1-5}\)
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5+2\sqrt{5}+1}{-4}\)
\(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{2(3+\sqrt{5})}{2.2}\)
\(\Leftrightarrow\) x = - \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Vậy y = \(\sqrt{5}\) thì x = - \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
