Question

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $25$cm, dây $AB$ bằng $40$cm. Vẽ dây $CD$ song song với $AB$ và có khoảng cách đến $AB$ bằng $22$cm. Tính độ dài dây $CD$.

Answer 1

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

OM² = OA² – AM² = 25² – 20² = 225

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

CN² = CO² – ON² = 25² – 7² = 576

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm

Answer 2

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm

Answer 3

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm.

Answer 4

thoe bài ra ta tính được ab cách tâm o 1 đoạn bằng 15 cm 

ta gọi m là gioa của ho và cd do cd song song với ab

nên om vuông góc với cd

ta có om =hk-oh=22-a5=7

suy ra cd =48 cm

 

Answer 5

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm.

Answer 6

Vẽ $OH\perp AB$, đường thẳng $OH$ cắt $CD$ tại $K$.

Vì $AB//CD$ mà $OH\perp AB$ suy ra $OH\perp CD$ hay $OK\perp CD$.

CD2 và 

Answer 7

T

Answer 8

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm.

Answer 9

    

Answer 10

Answer 11

  

Answer 12

  

Answer 13

    

Answer 14

 

Answer 15

                                                               GIẢI

     Kẻ OM\(\perp\)AB tại M, ON\(\perp\)CD tại N

     Có: M là trung điểm của AB (OM\(\perp\)AB tại M)

⇒  AM = \(\dfrac{AB}{2}\) = \(\dfrac{40}{2}\)= 20cm

      Δ OAM vuông tại M (OM\(\perp\)AB tại M)

⇒  \(AM^2+OM^2=OA^2\) (Py-Ta-Go)

⇒  \(OM^2=OA^2-AM^2\)

               \(=25^2-20^2\)

               \(=225cm\)

⇒  OM = 15cm

      Mà OM + ON = MN

⇒ ON = \(MN-OM\)

          = \(22-15\)

          = \(7cm\)

     Lại có: Δ ONC vuông tại N (ON\(\perp\)CD tại N)

⇒  \(ON^2+CN^2=OC^2\) (Py-Ta-Go)

⇒  \(CN^2=OC^2-ON^2\)

              \(=25^2-7^2\)

               \(=576cm\)

⇒ CN = 24cm

      Mà N là trung điểm của CD (ON\(\perp\)CD tại N)

⇒ CD = 2CN = 2.24 = 48cm

Answer 16

  

Answer 17

 

Answer 18

xét đường tròn tâm o bán kính 25 cm có oh⊥ab 

=> ah=hb=ab/2=40/2=20cm 

áp dụng pytago vào tam giác vuông oah vg tại h có ah^2+oh^2=oa^2

=> oh^2=oa^2-ah^2=25^2-20^2=225

=> OH= 15cm ( vì ah>0)

gọi k là giao điểmcủa ho và cd

mà cd//ab => ok ⊥ cd

vì o,h,k thẳng hàng nên hk là khoảng cách của cd và ab => hk=22cm

có ok+oh=hk => ok= hk-oh=22-15=7cm

xét đường tròn tâm o bán kính 25 cm có ok⊥cd => kc=kd=cd/2=>2kd=cd (1)

cmtt vào tam giác okd vuông tại k ta được kd=24cm (2)

từ (1) (2) => cd=2.24=48cm

 cậy cd=48 cm

Answer 19

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD. 

 

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

 

OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm

Answer 20

 

Answer 21

 

Answer 22

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm.

Answer 23

Kẻ OM vuông AB , ON vuông CD

Ta thấy  M,O,N thẳng hằng 

Ta có :AM =1/2 AB = 20 (cm) ;MN =22(cm)

Xét tam giác vuông AMO có 

OM² =OA² - AM² =25² - 20² = 225 cm 

⇒ OM = 15 cm 

⇒ ON = MN - OM = 22 - 15 =7 cm 

Xét tam giác vuông COM 

CN² = CO² -ON² = 25² - 7² = 24 cm 

⇒ CD = 2CN = 48cm 

 

Answer 24

Kẻ OM vuông AB , ON vuông CD 

Ta thấy 3 điểm M,O,N thẳng hàng 

Ta có AM = 1/2 AB = 20 cm , MN = 22 cm 

Xét tam giác vuông AMO có 

OM²=OA²-AM² =25²-20²=225 cm

⇒ OM =15 cm 

⇒ ON = MN - OM = 22 - 15 = 7  cm 

Xét tam giác vuông COM có 

CN² = CO² - ON² = 25² - 7² = 24cm 

⇒ CD = 2 CN =48 cm 

####myduyen

Answer 25

Answer 26

Kẻ OM vuông góc vs AB, ON vuông góc vs CD

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

AM = 1/2 AB = 20cm ; MN = 22 cm

Áp dụng dl Pytago trong tg vuông AMO có:

OM bình = OA bình - AM bình = 25 bình  - 20 bình = 225

=> OM = căn 225 =15

=>ON =MN - OM = 22 - 15 = 7cm

Áp dụng dl Pitago trong tg vuông CON có:

CN bình = CO bình - ON bình = 25 bình - 7 bình = 576

=>CN = căn 576 =24

=> CD = 2CN = 48cm

Answer 27

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm

Answer 28

 

 

Answer 29

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

AM = \(\dfrac{1}{2}\) AB = 20cm, MN = 22cm

 

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225

=> OM = √225 = 15cm

=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576

=> CN = √576 = 24

=> CD = 2CN = 48cm

Answer 30

Ta tính được khoảng cách $OH$ từ $O$ đến $AB$ bằng $15$cm. Gọi $K$ là giao điểm của $HO$ và $CD$. Do $CD//AB$ nên $OK\perp CD$. Ta có:

$OK=HK-OH=22-15=7$(cm)

Từ đó tính được $CD=48$cm.