Bài 14:
a) Một thùng cao 2m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và lên một điểm cách đáy thùng 0,8m. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3.
b) Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1 N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế chỉ lúc này là 1,9N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng lớn gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3
\(a,d_{nước}=10000\dfrac{N}{m^3}\\ h=2m\\ \Rightarrow p=d.h=10000.2=20000\left(Pa\right)\\ h'=2m-0,8m=1,2m\\ \Rightarrow p'=d.h'=10000.1,2=12000\left(Pa\right)\)
\(b,F_A=P_1-P_2=2,1-1,9=0,2\left(N\right)\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{0,2}{10000}=2.10^{-5}\left(m^3\right)\\ P_1=2,1N\\ \Rightarrow d_{vật}=\dfrac{P_1}{V}=\dfrac{2,1}{2.10^{-5}}=105000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\\ \dfrac{d_{vật}}{d_{nước}}=\dfrac{105000}{10000}=10,5\left(lần\right)\)
Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng:
\(p_1=d.h_1=10000.2=20000\left(Pa\right)\)
Áp suất của nước tác dụng lên điểm cách đáy thùng 0,8m:
\(p_2=d.h_2=10000.\left(2-0,8\right)=12000\left(Pa\right)\)
Lực đẩy Ác si mét tác dụng vào vật:
\(F_A=P_{ngoài}-P_{trong}=2,1-1,9=0,2\left(N\right)\)
Thể tích của vật là: \(F_A=d.V\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{0,2}{10000}=2.10^{-5}\left(m^3\right)\)
Treo vật ở ngoài k khí lực kế chỉ 2,1N nên trọng lượng của vật là 2,1N
Trọng lượng riêng của chất đó:
\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2,1}{2.10^{-5}}=105000\left(N/m^3\right)\)
\(\dfrac{d}{d_n}=\dfrac{105000}{10000}=10,5\left(lần\right)\)
a) Áp suất của nước lên đáy thùng là :
\(p=dh=10000.2=20000\left(Pa\right)\)
Áp suất của nước lên một điểm cách đáy thùng 0,8m :
\(p'=dh'=10000.\left(2-0,8\right)=16000\left(Pa\right)\)
b) Lực đảy ác si mét tác dụng lên vật :
\(F_A=P-P'=2,1-1,9=0,2\left(N\right)\)
\(V=\dfrac{F_A}{d_n}=\dfrac{0,2}{10000}=2.10^{-5}m^3\)
Trọng lượng riêng của vật :
\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2,1}{2.10^{-5}}=105000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)
Lớn gấp :
\(105000:10000=10,5\) ( lần )
