Question

Bài 13 : Cho |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

a) Chứng minh : x > 0

b) Tìm x thuộc số nguyên thỏa mãn đẳng cấp trên

Answer 1

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x (1)

a) Vì |x| >= 0; |x + 1| > 0; |x + 2| > 0; |x + 3| > 0

=> |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| > 0

=> 6x > 0

=> x > 0

b) Vì x > 0 => |x| = x; |x + 1| = x + 1; |x + 2| = x + 2; |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) trở thành:

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 6 = 6x - 4x

=> 6 = 2x

=> x = 6/2

=> x = 3

 

Answer 2

a/ vì giá trị tuyệt đối của mỗi số nguyên là số nguyên dương

suy ra IxI + Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I là số nguyên dương

vậy x > 0 vì nếu x < 0 thì 6x là số nguyên âm

b/ ta co: x + x +1 + x + 2 + x +3 = 6x

             4x + 6 = 6x nên 6 = 6x - 4x

suy ra : 6 = 2x nên x = 6 : 2 = 3

vậy x = 3

 

Answer 3

^{x phải lớn hơn hoặc = 0 chứ}