a) Dấu hiệu ở đây là : Điểm kiểm tra toán một tiết môn Toán 7 của từng bạn trong một nhóm học sinh
Có 7 giá trị khác nhau
b)
c) Điểm trung bình:
= \(\dfrac{4\times1+5\times2+6\times2+7\times4+8\times3+9\times6+10\times2}{20}\)= 7,6
Mốt : là 9
Học tốt nhé ^^
Bài 1: ( 2đ )
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau.
7 | 10 | 4 | 8 | 6 | 8 | 8 | 9 | 8 | 9 |
5 | 10 | 9 | 5 | 8 | 9 | 3 | 8 | 7 | 10 |
10 | 8 | 9 | 10 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
a) Lập bảng tần số , Tính số trung bình cộng.
Bài 2: ( 2 đ )
Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau.
a) 
b )
Bài 3: (3 đ )
Cho hai đa thức : A(x) = 
B(x) = 
a) Thu gọn đa thức A(x) và sắp xếp đa thức đó theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và tìm bậc; B(x) – A(x) và tìm bậc.
c) Tìm nghiệm của A(x) + B(x)
Bài 4: ( 3 đ )
Cho 
ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm
a) Tính BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH 
BC ( H 
BC). Chứng minh: DA = DH.
c) HD cắt BA tại E . Chứng minh DEC cân.
| 6 | 8 | 7 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 |
| 8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 8 | 9 | 7 |
| 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như trên:
a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu (M0)
c. Tính số trung bình cộng (X) .
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau:
7 | 4 | 8 | 6 | 6 | 4 | 6 | 8 |
8 | 7 | 8 | 6 | 5 | 8 | 8 | 6 |
9 | 8 | 8 | 8 | 9 | 5 | 5 | 5 |
7 | 3 | 7 | 6 | 7 | 8 | 6 | 10 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
| giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
| giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
| giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
| giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
| giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) = 
N(x) = 
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho 
MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: 
.
c. Tính 
.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E 
BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH 
IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
| 7 | 4 | 7 | 6 | 6 | 4 | 6 | 8 |
| 8 | 7 | 8 | 6 | 4 | 8 | 8 | 6 |
| 9 | 8 | 8 | 7 | 9 | 5 | 5 | 5 |
| 7 | 2 | 7 | 6 | 7 | 8 | 6 | 10 |
đề: điểm kiểm tra môn toán cuối học kì I của hs lớp 7 đc ghi chép trong bảng sau
a) dấu hiệu ở đây là gì? N=?
b) lập bảng "tần số"
c) tính số trung bình cộng
d) tìm mốt của dấu hiệu
e) vẽ biểu đồ đoạn thẳng
f) rút ra ít nhất 5 nhận xét về sự phân bố điểm kiểm tra
điểm kiểm tra môn toán của một nhóm hs lớp 7 đc thống kê như sau
7 10 5 6 8 10 9 5 7 8
5 6 4 10 3 4 9 8 9 9
a dấu hiệu ở đây là gì? có b nhiêu g trị khác nhau?
b Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
c nhận xét về việc học toán của nhóm hs trên
