Question

Bài 10: (1 điểm) Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho ba tổ theo tỉ lệ 5 : 6 : 7. Nhưng sau đó, vì số người ở mỗi tổ thay đổi nên phải chia lại theo tỉ lệ 4 : 5 : 6. Do đó, có một tổ làm nhiều hơn dự định 10 mét đường. Tính số mét đường mỗi tổ được phân công.

CỨU VỚI , TRONG 30 P NỮA NỘP

Answer 1

 Gọi chiều dài quãng đường dự tính tổ 1, 2, 3 phải làm lúc ban đầu là x, y, z ( m)' và lúc chia lại theo thứ tự đó là x' , y', z'. Theo giả thiết thì : 
{ x/5 = y/6 = z/7 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 
Theo t/c tỷ lệ thức: 
{ x/5 = y/6 = z/7 = (x + y + z)/18 (1) 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 = (x' + y' + z')/15 (2) 
Rõ ràng x + y + z = x' + y' + z' = tổng chiều dài quãng đường phải làm nên từ (1) và (2) => 
{ x'/x = 24/25 < 1 => x' < x 
{ y'/y = 1 => y' = y 
{ z'/z = 36/35 > 1 => z' > z 
Theo giả thiết sau khi chia lại có 1 tổ phải làm nhiều hơn 10m so với lúc đầu => chỉ có tổ 3 thỏa mãn => z' = z + 10 => (z + 10)/z = 36/35 
<=> 35z + 350 = 36z => z = 350 (m) thay vào (1) 
x/5 = z/7 = 350/7 = 50 => x = 250 (m) 
y/6 = z/7 = 350/7 = 50 => y = 300 (m) 

Answer 2

Gọi tổng số mét đường của 3 tổ làm được là x (x<0)
Gọi số mét đường phân chia lần đầu của ba tổ là:
a5=b6=c7a5=b6=c7
-> a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18
-> a=5x18;b=6x18;c=7x18a=5x18;b=6x18;c=7x18
Gọi số mét đường phân chia lần sau của ba tổ là:
a′4=b′5=c′6a′4=b′5=c′6
-> a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15
-> a′=4x15;b′=5x15;c=6x15a′=4x15;b′=5x15;c=6x15

Theo bài ra ta được:

6x15−7x18=46x15−7x18=4
<-> 36x-35x=360
->x=360

Answer 3

1. Gọi chiều dài quãng đường dự tính tổ 1, 2, 3 phải làm lúc ban đầu là x, y, z ( m)' và lúc chia lại theo thứ tự đó là x' , y', z'. Theo giả thiết thì : 
{ x/5 = y/6 = z/7 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 
Theo t/c tỷ lệ thức: 
{ x/5 = y/6 = z/7 = (x + y + z)/18 (1) 
{ x'/4 = y'/5 = z'/6 = (x' + y' + z')/15 (2) 
Rõ ràng x + y + z = x' + y' + z' = tổng chiều dài quãng đường phải làm nên từ (1) và (2) => 
{ x'/x = 24/25 < 1 => x' < x 
{ y'/y = 1 => y' = y 
{ z'/z = 36/35 > 1 => z' > z 
Theo giả thiết sau khi chia lại có 1 tổ phải làm nhiều hơn 10m so với lúc đầu => chỉ có tổ 3 thỏa mãn => z' = z + 10 => (z + 10)/z = 36/35 
<=> 35z + 350 = 36z => z = 350 (m) thay vào (1) 
x/5 = z/7 = 350/7 = 50 => x = 250 (m) 
y/6 = z/7 = 350/7 = 50 => y = 300 (m)