Question

Bài 1: 

Với giá trị nào của x thì A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 2:

Với giá trị nào của x thì B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 5| đạt giá trị nhỏ nhất?

=)))

Answer 1

A=|x-3|+|x-5|+|7-x| >= |x-3+7-x|+|x-5|=|4|+|x-5|=4+|x-5|

vì |x-5|>=0 với mọi x

=>A>=4+0=4

dấu "=" xảy ra khi 

(x-3)(7-x)>=0 va x-5=0

<=>x>=3 và x<=7 va x=5

suy ra GTNN của A=4 khi  x=5

 

Answer 2

Có tâm trả lời nốt hộ bài 2 bạn ơi =)))

Answer 3

ủng hộ 1 nút  đi :)

Answer 4

\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|-x+1\right|+\left|x-5\right|\ge\left|-x+1+x-5\right|=4\left(1\right)\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|-x+2+x+3\right|=1\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow B\ge4+1=5\)

Dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(-x+1\right).\left(x-5\right)\ge0\\\left(-x+2\right).\left(x-3\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\2\le x\le3\end{cases}}}\Rightarrow2\le x\le3\)