Question

Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm ). Cho biết góc AMB bằng 400

a) Tính góc AOB

b) Từ O kẽ đường thẳng vuông góc OA cắt MB tại N. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân

Answer 1

giup minh gap voi!!!

 

Answer 2

Do MA và MB là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

Mà tổng 4 góc trong tức giác bằng 360 độ

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=360^0-\left(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}+\widehat{AMB}\right)=140^0\)

b. Do MA, MB là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow OM\) đồng thời là phân giác \(\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}\) (1)

Mà ON song song AM (cùng vuông góc OA)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{NOM}\) (so le trong) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{BMO}\)

\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại N

Answer 3