Question

Bài 1 : TRên đường thẳng xy lấy điểm O , vẽ hai tia Om, On trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho yom=80 ddoojj , xon = a độ (a<100độ)

a) Chứng tỏ tia On nằm giữa hai tia Ox và Oy ; Tia Om nằm giữa hai tia Oy và On

b) Xác định giá trị của a để mon=xon+yom:2

Answer 1

a, Hai góc \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{yOm}\)kề bù nên \(\widehat{xOm}=180^0-\widehat{yOm}=180^0-80^0=110^0\)

Hai tia On,Om cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà \(\widehat{xOn}< \widehat{xOm}\) nên tia On nằm giữa hai tia Ox,Om

Hai góc xOn và yOn kề bù nên \(\widehat{xOn}+\widehat{yOn}=180^0\)mà \(\widehat{xOn}< 100^0\)nên \(\widehat{yOn}>80^0\). Hai tia Om,On cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy mà \(\widehat{yOm}< \widehat{yOn}\)nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và On

b, Ta có : \(\widehat{mOn}=180^0-(80^0+a^0)=100^0-a^0\)để cho \(\widehat{mOn}=\frac{\widehat{xOn}+\widehat{yOm}}{2}\)thì phải có :

\(\frac{a^0+80^0}{2}=100^0-a^0\)

\(a^0+80^0=2(100^0-a^0)\)

\(a^0+80^0=200^0-2a^0\)

\(3a^0=120^0\)

\(a^0=120^0:3=40^0\)

Vậy : ....