Question

Bài 1 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 1)

a) Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2}{3} x$.

Tính $: f(-2): \quad f(-1) ; \quad f(0) ; \quad f\left(\dfrac{1}{2}\right) ; \quad f(1) ; \quad f(2) ;$

b) Cho hàm số $y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3$. 

Tính $: g(-2) ; \quad g(-1) ; \quad g(0) ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right) ; \quad g(1) ; \quad g(2) ; \quad g(3)$

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến $x$ lấy cùng một giá trị?

Answer 1

em xin lỗi nhưng em chưa đủ tuổi để làm bài này xin cáo từ

xin lỗi quản lý olm ạ

Answer 2

a) Ta có:
f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.
b) Ta có: 
g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.
c) Khi biến xx lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y=f(x)y=f(x) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số y=g(x)y=g(x) là 3 đơn vị.

Answer 3

a) +)   với f(-2) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.\left(-2\right)=-\dfrac{4}{3}\)

    +)   với f(-1) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.\left(-1\right)=\dfrac{-2}{3}\)

    +)   với f(0)  ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.0=0\)

    +)   với f(\(\dfrac{1}{2}\)) ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\)

    +)   với f(1)  ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\)

    +)   với f(2)  ta được:\(y=\dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\)

b) Với y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3y=g(x)=32​x+3, ta có:

g(-2)=-\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(-1)=-\dfrac{2}{3}+3 ; \quad g(0)=0+3 ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}+3g(−2)=−34​+3;g(−1)=−32​+3;g(0)=0+3;g(21​)=31​+3
g(1)=\dfrac{2}{3}+3; \quad g(2)=\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(3)=2+3g(1)=32​+3;g(2)=34​+3;g(3)=2+3.

Answer 4

Answer 5

a)   f(-2)=-4/3 ;     f(-1)=-2/3 ;      f(1/2)=1/3 ;      f(1)=2/3 ;      f(2)=4/3 ;      f(3)=2

b)     g(-2)=-4/3+3;      g(-1)=-2/3+3;    g(0)=0+3;      g(1/2)=1/3+3;     g(1)=2/3+3;   

 g(2)= 4/3+3;   g(3)=2+3

c) Với cùng một giá trị của biến số x$x$, giá trị của hàm số y=g(x)$y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số y=f(x)$y=f(x)$ là 3$3$ đơn vị. 

Answer 6

a) Với y=f(x)=\dfrac{2}{3} xy=f(x)=32​x, ta có:

f(-2)=-\dfrac{4}{3} ;\quad f(-1)=-\dfrac{2}{3} ; f(0)=0 ;\quad f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3} ;\quad f(1)=\dfrac{2}{3} ;\quad f(2)=\dfrac{4}{3} ;\quad f(3)=2f(−2)=−34​;f(−1)=−32​;f(0)=0;f(21​)=31​;f(1)=32​;f(2)=34​;f(3)=2.

b) Với y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3y=g(x)=32​x+3, ta có:

g(-2)=-\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(-1)=-\dfrac{2}{3}+3 ; \quad g(0)=0+3 ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}+3g(−2)=−34​+3;g(−1)=−32​+3;g(0)=0+3;g(21​)=31​+3
g(1)=\dfrac{2}{3}+3; \quad g(2)=\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(3)=2+3g(1)=32​+3;g(2)=34​+3;g(3)=2+3.

c) Với cùng một giá trị của biến số $x$, giá trị của hàm số $y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số $y=f(x)$ là $3$ đơn vị.

Answer 7

Ý= f(-2)=2/3.(-2)=4/3

ý=f(-1)=2/3.(-1)=-2/3.        
y=f(0)=2/3.0=0.    
y=f(1/2)=2/3.1/2=

Answer 8

Answer 9

\(\)\(a,f\left(-2\right)=\dfrac{2}{3},\left(-2\right)=-\dfrac{4}{2}\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{-2}{3};f\left(0\right)=0;f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3};f\left(1\right)=\dfrac{2}{3};f\left(2\right)=\dfrac{4}{3}\)

b,g(-2)=\(\dfrac{2}{3}.\left(-2\right)\)=\(\dfrac{5}{3}\)

\(g\left(-1\right)=\dfrac{7}{3}\)   ;\(g\left(0\right)=0;g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{3};g\left(1\right)\dfrac{11}{3};g\left(2\right)=\dfrac{13}{3};g\left(3\right)=5\)

c,với giá trị cùng biến x;hàm số y=g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số y=f(x) là 3 đơn vị

Answer 10

Answer 11

a)  f(-2) =\(\dfrac{-2}{3}\); f(-1) = \(\dfrac{-2}{3}\); f(0) = 0 ; f \((\dfrac{1}{2})\)=\(\dfrac{1}{3}\); f(1) = \(\dfrac{2}{3}\); f(2)= \(\dfrac{4}{3}\)

b) g(-2)=\(\dfrac{5}{3}\); g(-1)=\(\dfrac{7}{3}\); g(0)=3; g(\(\dfrac{1}{2}\)) = \(\dfrac{10}{3}\); g(1) =\(\dfrac{11}{3}\); g(2)=\(\dfrac{13}{3}\); g(3) = 5
c) Với cùng một giá trị của biến số $x$, giá trị của hàm số $y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số $y=f(x)$ là $3$ đơn vị.

Answer 12

a)  f (-2) = 2/3.(-2)=-4/3 

f (-1) = 2/3.(-1)= -2/3

f (0) = 2/3.0=0

f (1/2) = 2/3.1/2= 1/3

f (1) = 2/3.1=2/3 

f (2) = 2/3.2= 4/3

b) g(-2) = 2/3.(-2)+3= 5/3

g(-1) = 2/3.(-1)+3= 7/3 

g(0) = 2/3.0+3=3 

g(1/2) = 2/3.1/2+3= 10/3

g(1) = 2/3.1+3 = 11/3

g(2) = 2/3.2+3= 13/3

g(3) = 2/3.3+3= 5

 

Answer 13

2    2+3.  3

Answer 14

23x, ta có:

43;f(−1)=−23;f(0)=0;f(12)=13;f(1)=23;f(2)=43;f(3)=2.

23x+3, ta có:

43+3;g(−1)=−23+3;g(0)=0+3;g(12)=13+3

Answer 15

a\()\)\(f(-2)=-\dfrac{4}{3}\);\(f(-1)=-\dfrac{2}{3}\);\(f(0)=0\);\(f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{3}\);\(f(1)=\dfrac{2}{3}\)\(f(2)=\dfrac{4}{3}\);\(f(3)=2\)

b\()\)\(g(-2)=-\dfrac{4}{3}+3\);\(g(-1)=-\dfrac{2}{3}+3\);\(g(0)=0+3\);\(g(\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{3}+3\);g\((1)=\dfrac{2}{3}+3\)

g\((2)=\dfrac{4}{3}+3\);g\((3)=2+3\)

Answer 16

a) f(−2)=−34​;f(−1)=−32​;f(0)=0;f(21​)=31​;f(1)=32​;f(2)=34​;f(3)=2

 

 

b) g(−2)=−34​+3;g(−1)=−32​+3;g(0)=0+3;g(21​)=31​+3
g(1)=\dfrac{2}{3}+3; \quad g(2)=\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(3)=2+3g(1)=32​+3;g(2)=34​+3;g(3)=2+3.

 

 

 

 

c) Với cùng một giá trị của biến số $x$, giá trị của hàm số $y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số $y=f(x)$ là $3$ đơn vị.

 

 

Answer 17

a) \(f\left(-2\right)=\dfrac{2}{3}.\left(-2\right)=\dfrac{-4}{3}\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{3}.\left(-1\right)=\dfrac{-2}{3}\)

 \(f\left(0\right)=\dfrac{2}{3}.0=0\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

\(f\left(1\right)=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\)

\(f\left(2\right)=\dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\)

b) \(g\left(-2\right)=\dfrac{2}{3}\left(-2\right)+3=\dfrac{5}{3}\)

\(g\left(-1\right)=\dfrac{2}{3}.\left(-1\right)+3=\dfrac{7}{3}\)

\(g\left(0\right)=\dfrac{2}{3}.0+3=3\)

\(g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{10}{3}\)

\(g\left(1\right)=\dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{11}{3}\)

\(g\left(2\right)=\dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{13}{3}\)

\(g\left(3\right)=\dfrac{2}{3}.3+3=5\)

c Với cùng 1 giá trị biến x giá trị của hàm số  g(x) luôn lớn hơn giá trị của hàm số  f(x) và lớn hơn 3 đơn vị 

Answer 18

a) Với y=f(x)=\dfrac{2}{3} xy=f(x)=32​x, ta có:

f(-2)=-\dfrac{4}{3} ;\quad f(-1)=-\dfrac{2}{3} ; f(0)=0 ;\quad f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3} ;\quad f(1)=\dfrac{2}{3} ;\quad f(2)=\dfrac{4}{3} ;\quad f(3)=2f(−2)=−34​;f(−1)=−32​;f(0)=0;f(21​)=31​;f(1)=32​;f(2)=34​;f(3)=2.

b) Với y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3y=g(x)=32​x+3, ta có:

g(-2)=-\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(-1)=-\dfrac{2}{3}+3 ; \quad g(0)=0+3 ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}+3g(−2)=−34​+3;g(−1)=−32​+3;g(0)=0+3;g(21​)=31​+3
g(1)=\dfrac{2}{3}+3; \quad g(2)=\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(3)=2+3g(1)=32​+3;g(2)=34​+3;g(3)=2+3.

c) Với cùng một giá trị của biến số $x$, giá trị của hàm số $y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số $y=f(x)$ là $3$ đơn vị.

                   

Answer 19

a) với y = f(x)= \(\dfrac{2}{3}\)x, ta có:

f (-2) = \(-\dfrac{4}{3}\) ; f(-1) = \(-\dfrac{2}{3}\) ; f(0) =0 ; f(\(\dfrac{1}{2}\)) =\(\dfrac{1}{3}\);f(1) = \(\dfrac{2}{3}\); f(2) = \(\dfrac{4}{3}\) ;  f (3) =2

b) với y = g(x) =\(\dfrac{2}{3}\)x + 3 , ta có :

g(-2) = \(-\dfrac{4}{3}\)+3 ; g(-1) = \(-\dfrac{2}{3}\)+3 ; g(0)=0+3 ; g( \(\dfrac{1}{2}\)) = \(\dfrac{1}{3}\)+3

g(1) = \(\dfrac{2}{3}\)+3 ; g(2 ) =\(\dfrac{4}{3}\) +3 ; g( 3 ) =2+3 

c) với cùng một giá trị của biến số x , giá trị của hàm số y = g(x ) luôn luôn hơn giá trị của hàm số y= f (x ) là 3 đơn vị

Answer 20

f(-2)=\(\dfrac{4}{3}\)                f(-1)=\(\dfrac{-2}{3}\)            f(0)=0               f\(\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}\)            f(1)=\(\dfrac{2}{3}\)        f(2)=\(\dfrac{4}{3}\)

Answer 21

Answer 22

a)   f(-2)=\(\dfrac{-4}{3}\)               f(0)=0                 f(1)=\(\dfrac{2}{3}\)

f(-1)=\(\dfrac{-2}{3}\)               f(\(\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{2}{9}\)               f(2)=\(\dfrac{4}{3}\)

b)  g(-2)=\(\dfrac{5}{3}\)            g(0)=3                g(1)=\(\dfrac{11}{3}\)         g(3)=5

g(-1)=\(\dfrac{7}{3}\)                 g(\(\dfrac{1}{2}\))=\(\dfrac{29}{9}\)            g(2)=\(\dfrac{13}{3}\) 

c) Đều bằng nhau

Answer 23

Answer 24

 

Answer 25

a) Để y=f(x)=2/3x ta có:

f(-2)=2/3.(-2)=-4/3

f(0)=2/3.0=0

f(1/2)=2/3.1/2=1/3

f(1)=2/3.1=2/3

f(2)=2/3.2=4/3

b)Để y=g(x)=2/3x+3 ta có:

g(-2)=2/3.(-2)+3=5/3

g(-1)=2/3.(-1)+3=7/3

g(0)=2/3.0+3=3

g(1/2)=2/3.1/2+3=10/3

g(1)=2/3.1+3=11/3

g(2)=2/3.2+3=13/3

g(3)=2/3.3+3=5

Answer 26

 

Answer 27

 

Answer 28

 

 

 

 

Answer 29

) Với y=f(x)=\dfrac{2}{3} xy=f(x)=32​x, ta có:

f(-2)=-\dfrac{4}{3} ;\quad f(-1)=-\dfrac{2}{3} ; f(0)=0 ;\quad f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3} ;\quad f(1)=\dfrac{2}{3} ;\quad f(2)=\dfrac{4}{3} ;\quad f(3)=2f(−2)=−34​;f(−1)=−32​;f(0)=0;f(21​)=31​;f(1)=32​;f(2)=34​;f(3)=2.

b) Với y=g(x)=\dfrac{2}{3} x+3y=g(x)=32​x+3, ta có:

g(-2)=-\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(-1)=-\dfrac{2}{3}+3 ; \quad g(0)=0+3 ; \quad g\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}+3g(−2)=−34​+3;g(−1)=−32​+3;g(0)=0+3;g(21​)=31​+3
g(1)=\dfrac{2}{3}+3; \quad g(2)=\dfrac{4}{3}+3 ; \quad g(3)=2+3g(1)=32​+3;g(2)=34​+3;g(3)=2+3.

c) Với cùng một giá trị của biến số $x$, giá trị của hàm số $y=g(x)$ luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số $y=f(x)$ là $3$ đơn vị.

 

 

 

Answer 30

) Ta có:

b) Ta có:

c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Nhận xét:

- Hai hàm số

là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.