Question

bài 1 tmf các cặp số nguyên dương thỏa mãn 

\(â,9xy+3x+3y=51\)

\(b,x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(c,xy-4x=35-5y\)

Answer 1

9xy+3x+3y=51 (x, y thuộc Z; x, y>0)
<=> 9xy+3x+3y+1=52
<=> 3x(3y+1)+(3y+1)=52
<=> (3y+1)(3x+1)=52=13.4=26.2=1.52
Vif x, y >0 => (3y+1)>1 và (3x+1) >1
TH1: 3y+1 =13 và 3x+1=4 => y=4 và x=1 (nhận)
TH2: 3y +1 =26 và 3x+1=2 => y=25/3 và x=1/3 (loại)
Với x, y có thể đổi chỗ cho nhau trong phương trình trên.
Vậy (x;y)=(1;4) và (4;1)

Answer 2

x^2 - 25 = y(y + 6) 

<> x^2 - 25 + 9 = y^2 + 6y + 9 

<> x^2 - 16 = (y + 3)^2 

<> x^2 - (y + 3)^2 = 16 

<>(x - y - 3)(x + y +3) = 16 

vi x,y nguyên nên xay ra các trường hợp sau 

+ x - y - 3 = 16 và x + y + 3 = 1 giải hệ này loại 

+ x - y -3 = 8 và x + y + 3 = 2 

<>x = 5 và y = -6 

tương tự 

..

Answer 3

a,xy-4x=35-5y

<=>xy-4x+5y=35

<=>xy-4x+5y-20=35-20

<=>x(y-4)+5(y-4)=15

<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......

Answer 4

thank nhá

Answer 5

x=5

y=6