Question

Bài 1: Tính tổng

a) S1 = 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 1997 - 1998 + 1999

b) S2 = 1 - 4 + 7 - 10 +...-2998 + 3001

Bài 2: Chứng minh rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31

 

Answer 1

a) S1 = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999

=> S1 = (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 1999 

=> S1 = (-999) + 1999

=> S1 = 1000

Answer 2

Ta có S1 = (1 - 2) + (3 - 4) + ....... + (1997 - 1998) + 1999

              = -1 + -1 + -1 + ..... + -1 + 1999

              = -999 + 1999

              =1000

Answer 3

1.S1 = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999

        = (1-2) + (3-4)+...+(1997-1998)+1999

        = - 1 + -1 + ...+ -1 + 1999

 SH : 1998 - 1 +1

        =1998

        = 1998 : 2

        = 999

  TDS: -1 . 999

        = -999 + 1999

        = 1000

b.S2 = 1 - 4 + 7 - 10 + ... - 2998 + 3001

        = (1 - 4) +(7 -10) + ...+(2995 - 2998) + 3001

        = -3 + -3 + -3 +...+ -3 + 3001

    SH=(2998 - 1) : 3 + 1

        = 1000

        = 1000 : 2

        = 500

        = 500 . -3

        = -1500 + 3001

        = 1501

bài 2 mình ko piết làm

Answer 4

Bài 2:

Giả sử x + 7y chia hết cho 31      (1)

Vì 6x + 11y chia hết cho 31 nên 5(6x + 11y) chia hết cho 31

=> 30x + 55y chia hết cho 31        (2)

Từ (1) và (2) suy ra (30x+ 55y) + (x + 7y) chia hết cho 31

=> 30x + 55y + x + 7y chia hết cho 31

=> (30x + x) + (55y + 7y) chia hết cho 31

=> 31x + 62y chia hết cho 31

=> 31(x + 2y) chia hết cho 31

=> Giả sử đúng

Vậy x + 7y chia hết cho 31   (đpcm)